20．解：(1)

…………2分

(2)　　 则　 ∴

…………6分

(3)

显然p≠0……………………10分

当时，原不等式的解集是：

当p＞0时，原不等式的解集是：…………12分

(3)由，令

，当

当

…………12分

法二：原不等式等价于

解得

∴原不等式解集为

法三：作出函数的图象

再作出直线与的图象交于

可得的解集为：…………5分

(2)表示数轴上的点x到点1和点a的距离之和

　 只需 解得

∴实数a的取值范围是：…………10分

18．解(1)∴满足∴的图象的对称轴为

∴①,又 即有等根　 ∴b=1②

由①②得∴…………4分

(2)假设存在实数m，n(m＜n)使题设条件成立

由(1)知：，∴　 ∴

∴在[m，n]上是增函数，∴

∴m，n是方程的二根且m＜n

解方程

∴存在实数，使的定义域为，值域为……12分

22．(10分)请在A、B两题中，任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。

A．已知在中，∠A+∠C=120º，AD，CE是角平分线，求证：AE+AD=AC

B．设函数

(1)若，解不等式；

(2)如果， ，求实数a的取值范围.

21．(12分)已知：函数(a为常数)是R上的奇函数，函数 是区间上的减函数，

(1)求a的值

(2)若在上恒成立，求t的取值范围.

(3)讨论关于x的方程的根的个数

20．(12分)设的定义域为(0,+∞)对于任意正实数m、n恒有 且当时，

(1)求的值；(2)求证：在(0，+∞)上是增函数；

(3)解关于x的不等式，其中

19．(12分)在一个特定时段内,以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域，点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船位于点A北偏东45º且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45º+(其中，)且与点A相距海里的位置C.

(1)求该船的行驶速度(单位:海里/小时)

(2)若该船不改变航行方向继续行驶,判断它是否会进入警戒水域,并说明理由.

18．(12分)已知：二次函数 (a，b为常数且a≠0)满足且方程有等根

(1)求的解析式；

(2)是否存在实数m、n，(m＜n)，使的定义域和值域分别为和？如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由。

17．(12分)已知：函数

(1)求的最小正周期与单调递减区间；

(2)在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，若，△ABC的面积为，求a的值.

16．已知：是定义在R上的奇函数，且，给出下列四个结论:

①f(2)=0　 ②是以4为周期的函数　 ③的图象关于直线x=0对称

④，其中所有正确结论的序号是　　　　　 .

15．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若，则角B的值为　　　　　　　 .