5.　 给出下面的3个命题：(1)函数的最小正周期是；(2)函数在区间上单调递减；(3)是函数的图象的一条对称轴．其中正确命题的个数是( 　　)

　　 A．0　 　　　　B．1　 　　　　C．2　 　　　D．3

4. 已知向量的夹角为，且， 则(　　 )

A． 1 　　　　B．2　　　　 　C．3　　　 　　D．4

3. 记者要为4名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，则不同的排法有(　　　 )

A．72种　 　　　　 B．144种　　　　　　　 C．240种　　 　　 D．480种

2. 设为等差数列的前项和，且，，则公差(　 　)

　 A．2　 　　　　B．　　　 　C．1　　 　　D．

1．已知集合，且、都是全集的子集，则右图韦恩图中阴影部分表示的集合为(　　 　)

A．　 　　 　B．　

C． 　　　　D．

21.(本小题满分14分)

已知集合中的元素都是正整数，

且，对任意的且，有．

(Ⅰ)求证：；　　 (Ⅱ)求证：；

(Ⅲ)对于，试给出一个满足条件的集合．

2011年普通高等学校招生全国统一考试(广东模拟卷一)

20.(本小题满分14分)

已知点在抛物线上，点到抛物线的焦点F的距离为2，

直线与抛物线交于两点.

(Ⅰ)求抛物线的方程；

(Ⅱ)若以为直径的圆与轴相切，求该圆的方程；

(Ⅲ)若直线与轴负半轴相交，求面积的最大值.

19.(本小题满分12分)

已知函数．

(Ⅰ)求函数在上的最小值；

(Ⅱ)若存在(为自然对数的底数，且)使

不等式成立，求实数的取值范围．

18．(本小题满分14分)

如图，棱柱ABCD-的所有棱长都为2， ，侧棱与底面ABCD的所成角为60°，⊥平面ABCD，为的中点．

(Ⅰ)证明：BD⊥；

(Ⅱ)证明：平面；

(Ⅲ)求二面角DC的余弦值．

17．(本小题满分12分)

某班将要举行篮球投篮比赛，比赛规则是：每位选手可以选择在A区投篮2次或选择在B区投篮3次.在A区每进一球得2分，不进球得0分；在B区每进一球得3分，不进球得0分，得分高的选手胜出.已知参赛选手甲在A区和B区每次投篮进球的概率分别为和

(Ⅰ)如果选手甲以在A、B区投篮得分的期望高者为选择投篮区的标准，问选手甲应该选择哪个区投篮？

(Ⅱ)求选手甲在A区投篮得分高于在B区投篮得分的概率.