19．(本题满分12分)

如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，二面角S-CD-A的平面角为，M为AB中点，N为SC中点.

(1)证明：MN//平面SAD；

　 (2)证明：平面SMC⊥平面SCD；

18．(本题满分12分)

某学校为了了解学生的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了n名学生进行调查，下表是这n名学生的日睡眠时间的频率分布表。

　 (1)求n的值．若，将表中数据补全，并画出频率分布直方图．

(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间的中点值是5)作为代表．若据此计算的上述数据的平均值为7.2，求的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7.5小时以上的概率．

17．(本题满分12分)

设函数

(Ⅰ)求的值域；

(Ⅱ)记BC的内角A．B．C的对边长分别为的值。

16．在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积

为S₁，外接圆面积为S₂，则，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体P-ABC的内切球体积为V₁，外接球体积为V₂，则　　　　　 ；

15．等差数列中的前项和为，已知

，，则________；

14．一个几何体的三视图及其尺寸如右图所示，其中正(主)

视图是直角三角形，侧(左)视图是半圆，俯视国科是

等腰三角形，则这个几何体的表现积是　　　 cm²。

13．一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少，为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：驾驶员血液中的酒精含量不得超过，那么一个喝了少量酒后的驾驶员，至少要经过　　　　　 小时才能开车、(精确到1小时)

12．设点P是双曲线与圆在第一象限的交点F₁，F₂分别是双曲线的左．右焦点，且，则双曲线的离心率为　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

11．设G是的重心，且，则角B的大小为　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．45°　　　　　　　　　　 B．60°　　　　　　　　　　 C．30°　　　　　　　　　　 D．15°

10．已知2是1一a和1+a的等比中项，则a+4b的取值范围是　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　 B．(一∞，)　　　 C．　　　　　　 D．(一1，)