题目列表(包括答案和解析)
17.(本小题满分12分)
某中学组建了A、B、C、D、E五个不同的社团组织,为培养学生的兴趣爱好,要求每个学生必须参加且只能参加一个社团,假定某班级的甲、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是等可能的。
(1)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团的概率;
(2)(文科)求甲、乙、丙三人中恰有两人参加A社团的概率;
(3)(理科)设随机变量
为甲、乙、丙这三个学生参加A社团的人数,求
的分布列与数学期望。
16.(本小题满分12分)
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,满足![]()
(1)求角B的大小;
(2)(文科)设
求m·n的最小值;
(3)(理科)若
,求函数
的值域。
15.(文科)正六边形ABCDEF的两个项点A、D为椭圆T的两个焦点,其余4个顶点在椭圆T上,则该椭圆T的离心率为 。
(理科)设抛物线
的焦点为F,过点
的直线与抛物线相交于A、B两点,与抛物线的准线相交于点C,且|BF|=2,则
的面积之比![]()
= 。
14.若三棱锥的三条侧棱两两相互垂直,且三条侧棱长分别为1,2,3,则其外接球的表面积为 。
13.某气象台预报每天天气的准确率为0.8,则在未来3天中,至少有2天预报准确的概率是 。(结果用数字表示)
12.不等式
的解集为 。
11.
的展开式中含
项的系数是
。
10.在正四面体P-ABC中,M为△ABC内(含边界)一动点,且点M到三个侧面PAB、PBC、PCA的距离成等差数列,则点M的轨迹是 ( )
A.一条线段 B.椭圆的一部分
C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分
9.
如图,将
的直角三角板ADC和
的直角三角板ABC
拼在一起组成平面四边形ABCD,其中
的直角三角板的
斜边AC与
的直角三角板的
所对的直角边重合,若
,则x,y分别等于 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
8.(文科)已知圆
(a为常数,
)不经过第二象限,则实数a的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
(理科)已知曲线C的参数方程
(
为参数),则曲线C不经过第二象限的一个充分不必要条件是 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
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