20、解：(1)分别令n=1，2，3，4可求得 ………2分

当n为奇数时，不妨设n=2m1，，则， 为等差数列，

=1+2(m1)=2m1, 即。　　　　　 ………4分

当n为偶数时，设n=2m，，则， 为等比数列，

，故，

综上所述，　　　　　　　 ………6分

(2)

　　　　　　 ………8分

两式相减：

　　　　　　　 　　　　　　………10分

，故　　　　　　　　　　　　　　 ………12分

注：若求出猜想出通项(1)问给2分，在上面基础上(2)问解答正确给8分。

20、已知数列满足，，且，

(n=1,2,3,).

(1)求的值及数列的通项公式；

(2)令，记数列的前n项的和为，求证：<3.

22．(本题满分15分)过点作轴的平行线被抛物线截得的弦长为．

　　(I)求的值；

　 (II)过点作直线交抛物线于两点，过分别作抛物线的切线，

记的交点为，当时，求点的坐标．

21．(本题满分15分)已知函数，．()

　 (I)当时,求函数的单调区间；

　 (II)若任意给定的,在上总存在两个不同的，使得

　　　　 成立，求的取值范围．[]

20．(本题满分14分)如图，在直角中，，，分别为的中点，的延长线交于.现将沿折起， 折成二面角，连接．

　(I)求证：平面平面；

　(II)当二面角为直二面角时，求直线与平面所成角的正切值．

19．(本题满分14分)已知等差数列的首项，公差，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列的第2项、第3项、第4项.

(I)求数列与的通项公式；

(II)设数列对均有成立，求的值.

18．(本题满分14分)在中，角的对边分别为，.

(I)求的值；　 (II)求的面积.

17．已知数列的通项公式是，将数列中各项进行如下分组：第1组1个数()，第2 组2个数()第3组3个数()，依次类推，……，则第16组的第10个数是　 ▲　 ．　　

三、解答题:本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程．

16．科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设为地震时所释放出来的相对能量强度，则里氏震级量度可定义为,　 1976年7月28日,我国唐山发生了里氏震级为7.8级的地震，它所释放的相对能量是2010年2月27日智利地震所散发的相对能量的倍，那么智利地震的里氏震级是　 ▲　 级(取).

15．若两个非零向量满足，则向量与的夹角是　 ▲　 ．