16、海岛O上有一座海拨1000米的山,山顶上设有一个观察站A,上午11时,测得一轮船在岛北

60°东C处,俯角30°,11时10分,又测得该船在岛的北60°西B处,俯角60°.

　　 ①这船的速度每小时多少千米？

　 　　 ②如果船的航速不变,它何时到达岛的正西方向？此时所在点E离岛多少千　　　　　　　　 米？

15、二次方程ax²－bx+c=0,其中a、b、c是一钝角三角形的三边,且以b为最长.

　　 ①证明方程有两个不等实根；

　　 ②证明两个实根α,β都是正数；

　　 ③若a=c,试求|α－β|的变化范围.

14、已知ΔABC三个内角A、B、C满足A+C=2B, + 　=－ 　, 求的值.

13、在ΔABC中,求分别满足下列条件的三角形形状：

　　 ①B=60°,b²=ac；　　 ②b²tanA=a²tanB；

　　 ③sinC=④ (a²－b²)sin(A+B)=(a²+b²)sin(A－B).

12、在ΔABC中，a =5,b = 4,cos(A－B)=,则cosC=_______.

11、在ΔABC中，若S_ΔABC= (a²+b²－c²),那么角∠C=______.

10、在ΔABC中，A=60°, c:b=8:5,内切圆的面积为12π,则外接圆的半径为_____.

9、A为ΔABC的一个内角,且sinA+cosA=, 则ΔABC是______三角形.

8、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30°,B在C南　　　　　 　　偏东60°,则A,B之间的相距　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　 A．a (km)　　 　　　　 B．a(km)　　　　 C．a(km)　　 　 D．2a (km)

6、满足A=45,c= ,a=2的△ABC的个数记为m,则a ^m的值为　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．4　　　　　 　　　 B．2 　　　　　　　 C．1　　　 　　　　　　 D．不定

　 　 　　　 A．　 B．