20．(文)已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表：

现分别用甲、乙、丙三种食物配成10kg混合食物，并使混合食物内至少含有560单位维生素A和630单位维生素B.

⑴若混合食物中恰含580单位维生素A和660单位维生素B，求混合食物的成本为多少元?

⑵分别用甲、乙、丙三种食物各多少千克，才能使混合食物的成本最低？最低成本为多少元？

(理)某校组织“上海世博会”知识竞赛．已知学生答对第一题的概率是0.6，答对第二题的概率是0.5，并且他们回答问题相互之间没有影响．

(I) 求一名学生至少答对第一、二两题中一题的概率；

(Ⅱ)记为三名学生中至少答对第一、二两题中一题的人数，求的分布列及数学期望．

19．(文)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD， AB= AD=2PA，E、F分别是PB、PC的中点.

⑴证明：EF∥平面PAD；

⑵求直线CE与直线PD所成角的余弦值.　

(理)直三棱柱ABC -A₁B₁C₁中，AB=5，AC=4，BC=3，AA₁=4，点D在AB上．

(Ⅰ)求证：AC⊥B₁C；

(Ⅱ)若D是AB中点，求证：AC₁∥平面B₁CD；

(Ⅲ)当时，求二面角的余弦值．

18．某高校2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[160，165)，第2组[165，170)，第3组[170，175)，第4组[175，180)，第5组[180，185)得到的频率分布直方图如图所示。

⑴求第3、4、5组的频率；

⑵为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

⑶在⑵的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求：第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率？

17．在中，角、、所对的边分别为、、.若，.

(1)求的值；(2)若，求的面积.　　　　　　　　

16．已知数列是各项均为正整数的等差数列，公差，且中任意两项之和也是该数列中的一项．

(1)若，则的取值集合为　　　　 ；

(2)若，则的所有可能取值的和为　　　　 ．

15．(理)由曲线，，，围成的图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积为；满足，，的点组成的图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积为，试写出与的一个关系式:=　　　　　 。

(文)已知x，y满足约束条件 那么的最小值为　 ．

14．直线相切于点(2，3)，则b的值为:　　　 .

13．(文)某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为2∶3∶5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么此样本的容量n＝______.

(理) 某年级举行校园歌曲演唱比赛，七位评委为学生甲打出的演唱分数茎叶图如右图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为　 ，　 ．　

12．将面积为2的长方形ABCD沿对角线AC折起，使二面角D-AC-B的大小为，则三棱锥D-ABC的外接球的体积的最小值是

　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　 D．与的值有关的数

11.(理)函数的图象大致是

A．　　　　　 　　　　　 B．　　　　　　 　　　　 C．　　　　 　　　 　　D．

(文)设偶函数在上为增函数，且，那么下列四个命题中一定正确的是

A．

B．

C．函数在点处的切线斜率

D．函数在点处的切线斜率