1．设复数等于(　　 )

　　　 A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　

　　　 C．　　　　　　　 D．

(1)+(2)得

所以　　 11m=77　　　 即　　 m=7

17. 解：1)当n=1时，S₁=a₁=1 当 n≥2时a_n=S_n-S_n-1= ( + )( - ) = 而 + ≠0 ∴ - = 　　 ∴数列 是一个等差数列。 　 (2)由(1)得 = 　S_n=( )²当n=1时 a₁=S₁当n>1时 　　 a_n=S_n-S_n-1= 　　　∴a_n= 　_{18.解：由S4=－62,S6=－75解得d=3　 a1=－20　 ∴an=3n－23　 设从第n+1项开始大于零 则 　　∴ ∴n=7即 a7<0,a8>0 　　　 当1≤n≤7时 Tn=－Sn= 　　　 当n≥8　 时　 Tn= 　　 综上有Tn=} 　19. 解：{ }为等比数列，设公比为q ,由 　　 　　　　　则 ， 　　　 　　　∴{ }为首项是3，公差为 的等差数列；　　 由 最大，且 　　　　　　 ∴ 且 　　∴3+6 ≥0 且3+7 ≤0 　　　　　　 ∴ 　　　∴ 　即 　 20.解：1)由题意，当n=1时，有 ，S₁=a₁,

∴ 　a₁=2　　　 当n=2时　 有 　　S₂=a₁+a₂　 a₂>0　

　 得a₂=6　　　　　　 同理　 a₃=10　 故该数列的前三项为2,6,10.

　　 2) 由题意， 　　　　 ∴S_n= ,S_n+1=

　　　 ∴a_n+1=S_n+1-S_n= 　　∴(a_n+1+a_n)(a_n+1-a_n-4)=0

　　　 ∵a_n+1+a_n≠0，∴a_n+1-a_n=4　 即数列{a_n}为等

16. 解： 由已知可得

15． 解：设三个数分别为 a-d,a,a+d　 则 (a－d)+a+(a+d)=3a＝6　 a=2

三个数分别为　 2－d,2,2+d　 ∵它们互不相等 ∴分以下两种情况：

当(2－d)²=2(2+d)时，　 d=6　 三个数分别为-4,2,8

当(2+d)²=2(2－d)时，　 d=-6 三个数分别为8,2,-4

因此，三个数分别为-4,2,8　 或8,2,-4

14．a_n=

13． 　　　

12. 　　

11．33　　 　

20.设{a_n}是正数组成的数列，其前n项和为S_n,并且对于所有的n N₊,a_n与2的等差中项等于S_n与2的等比中项.

1)　　 写出数列{a_n}的前3项.

2)　　 求数列{a_n}的通项公式(写出推证过程)

《数列》　 单元检测3

1-5: 　D A D B A　 　

6-10: D C C C B

19. 数列 是等比数列， ＝8，设 ( )，如果数列 的前7项和 是它的前n项和组成的数列 的最大值，且 ，求 的公比q的取值范围．