3.已知y=2x-x³的一条切线l(切点在y轴左侧)与直线x+y-4=0平行，则点B(2，-2)

到切线l的距离为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A.　　　　　 B.　　　　　 C.2　　　　 D.3

2.函数y=+的定义域为　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A.　　　　 B.　　　　 C. [-4,4]　　　　　 D.[3，4]　

1.已知全集U={x|x<9，x∈N*}，M ={1,3,5,7}，N ={5,6,7},则C_U( MN)=　　 (　 )

A.{5,7}　　　　　 B.{2,4}　　　　 C.{2,4,8}　　　 D.{1,3,5,6,7}

23. (本小题满分10分)

甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为，三人各射击一次，击中目标的次数记为.

(1)求的分布列及数学期望；

(2)在概率(=0，1，2，3)中, 若的值最大, 求实数的取值范围.

22.(本小题满分10分)

已知动圆过点且与直线相切.

(1)求点的轨迹的方程；

(2)过点作一条直线交轨迹于两点，轨迹在两点处的切线相交于点，为线段的中点，求证：轴.

21. [选做题]本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答.若多做，则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

A.　　 选修4－1：几何证明选讲

　　 (本小题满分10分)

如图，与⊙相切于点，为的中点，

过点引割线交⊙于，两点，

求证: ．

B．选修4-2：矩阵与变换

　 (本小题满分10分)

已知矩阵的一个特征值为3，求另一个特征值及其对应的一个特征向量.

C．选修4-4：坐标系与参数方程

　 (本小题满分10分)

在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为(为参数)，判断直线和圆的位置关系．

D.选修4-5：不等式选讲

(本小题满分10分)

求函数的最大值．

[必做题]第22题、第23题，每题10分，共计20分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

20.(本小题满分16分)

已知函数．

(1)若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；

(2)若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

(3)求函数在区间上的最大值(直接写出结果，不需给出演算步骤)．

连云港市2011届高三第一次调研考试

数学Ⅱ试题(附加题)

本试卷共2页，均为非选择题(第21题-第23题)。本卷满分为40分，考试时间为30分钟，考试结束后，请将答题卡交回。作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上指定位置作答，在其它位置作答一律无效。

19.(本小题满分16分)

高　 已知数列的前项和为，且满足，，其中常数．

(1)证明：数列为等比数列；

(2)若，求数列的通项公式；

(3)对于(2)中数列，若数列满足()，在与 之间插入()个2，得到一个新的数列，试问：是否存在正整数m,使得数列 的前m项的和?如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由.

18.(本小题满分16分)

如图，椭圆过点，其左、右焦点分别为，离心率，是椭圆右准线上的两个动点，且．

(1)求椭圆的方程；

(2)求的最小值；

(3)以为直径的圆是否过定点？

请证明你的结论．

17.(本小题满分14分)

据环保部门测定，某处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源距离的平方成反比，比例常数为．现已知相距18的A，B两家化工厂(污染源)的污染强度分别为，它们连线上任意一点C处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和．设()．

(1)试将表示为的函数；

(2)若，且时，取得最小值，试求的值．