22、(本小题满分14分)

已知数列的相邻两项是关于X的方程.的两根，设，且a₁ = 1.

(I)求数列的通项公式；

(II)设是数列的前〃项的和，问是否存在常数，使得对任意都成立，若存在，求出A的取值范围；若不存在，请说明理由.

21、(本小题满分12分)

已知函数，其中若函数.在点()处的切线与X轴平行.

(I)求实数a的值；

(II)求函数的单调区间；

(III)当a>0时，设，当时，函数图像上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？证明你的结论.

20、(本小题满分12分)

已知定义在R上的函数满足：①，②当->0时、

(I )求：的值，并证明在R上是单调增函数；

(II)若，解关于-的不等式；.

19、(本小题满分12分)

已知甲口袋中有8个大小相同的小球，其中有5个白球，3个黑球；乙口袋中有4个大小相同的小球,其中有2个白球，2 个黑球，现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两个口袋中共摸出3个小球.

(I )求从甲、乙两个口袋中分别抽取小球的个数；

(II )求从甲口袋中抽取的小球中恰有一个白球的概率；

(III)记表示抽取的3个小球中黑球的个数，求的分布列及数学期望.

18、(本小题满分12分)

如图，四棱锥，底面^BCZ)是边长为2的菱形，其中，侧面底面肌CZ)，且PA=PD=3，E是PD的中点

(I )求证：直线PB//平面 (II)求：点P到平面ACE的距离； (III)求：二面角E-AC-D的大小

17.(本小题满分12分)

设函数，，函数的相邻两条对称轴间距离为，且函数的图像的一个对称中心为I. (I )求函数的解析式；

(II)在中，若，求：角c的大小

16.在一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体，并且能使正方体在纸盒内任意转动，则正方体的棱长的最大值为_____________________•

14. 已知函数的图像与函数的图像关于直线对称，则的定义域为______________.

15•已知函数」在()上连续，则实数_______.

13. 展开式中的系数是______________.(用数字作答)

12. 函数，若，，则的圾小值为

(A)　　　 (B)　　 (C)　　　 (D)

宜宾市高中2011级第一次诊断性测试 数学 (理工农医类)

第II卷(非选择题，共90分)