84.已知F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，其左准线与x轴相交于点N，并且满足，设A、B是上半椭圆上满足的两点，其中　 (1)求此椭圆的方程及直线AB的斜率的取值范围；

　 (2)设A、B两点分别作此椭圆的切线，两切线相交于一点P，求证：点P在一条定直线上，并求点P的纵坐标的取值范围.

83. 数列的首项，前n项和S_n与a_n之间满足

(1)求证：数列{}的通项公式；　 (2)设存在正数k，使对一切都成立，求k的最大值.

82.设数列满足 ，且数列是等差数列，数列是等比数列。 (I)求数列和的通项公式；

(II)是否存在，使，若存在，求出，若不存在，说明理由。

81.已知函数的图像过点，且对任意实数都成立，函数与的图像关于原点对称。

(Ⅰ)求与的解析式；

(Ⅱ)若-在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围；

80、在平面直角坐标系中，已知定圆F:(F为圆心)，定直线,作与圆F内切且和直线相切的动圆P，　(1)试求动圆圆心P的轨迹E的方程。

(2)设过定圆心F的直线自下而上依次交轨迹E及定园F于点A、B、C、D，

①是否存在直线，使得成立？若存在，请求出这条直线的方程；若不存在，请说明理由。　②当直线绕点F转动时，的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。

79、已知抛物线：的准线与轴交于点，过点斜率为的直线与抛物线交于、两点(在、之间)． (1)为抛物线的焦点，若，求的值；

　(2)如果抛物线上总存在点，使得，试求的取值范围．

78、已知，直线与函数、的图像都相切，且与函数的图像的切点的横坐标为1。(Ⅰ)求直线的方程及的值；

(Ⅱ)若的导函数)，求函数的最大值；

(Ⅲ)当时，比较：与的大小，

77、已知函数，其中为实数．

　 (1)当时，求曲线在点处的切线方程；

　 (2)是否存在实数，使得对任意，恒成立?若不存在，请说明理由，若存在，求出的值并加以证明．

76、已知函数

(1)求曲线在点处的切线方程

(2)当时，求函数的单调区间

(3)当时，若不等式恒成立，求的取值范围。

75. 已知数列满足，．

(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设，求数列的前项和；

(Ⅲ)设，数列的前项和为．求证：对任意的，．