3．若集合A＝{3，a²}，B＝{2,4}，则“a＝2”是“A∩B＝{4}”的(　)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2．(2010年高考湖南卷)下列命题中的假命题是(　)

A．∀x∈R,2^x－1>0 　　　　　　　　　B．∀x∈N^*，(x－1)²>0

C．∃x∈R，lgx<1　 　　　　　　　　D．∃x∈R，tanx＝2

1．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a²}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为(　)

A．0　　　　　B．1

C．2　 　　　　　　　　　D．4

22．(本小题满分12分)(2010年高考陕西卷)已知函数f(x)＝，g(x)＝alnx，a∈R.

(1)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；

(2)设函数h(x)＝f(x)－g(x)，当h(x)存在最小值时，求其最小值φ(a)的解析式；

21．(本小题满分12分)

某物流公司购买了一块长AM＝30米，宽AN＝20米的矩形地块AMPN，规划建设占地如图中矩形ABCD的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点C在地块对角线MN上，B、D分别在边AM、AN上，假设AB长度为x米．

(1)要使仓库占地ABCD的面积不少于144平方米，AB长度应在什么范围？

(2)若规划建设的仓库是高度与AB长度相同的长方体建筑，问AB长度为多少时仓库的库容最大？(墙体及楼板所占空间忽略不计)

20.(本小题满分12分)已知以函数f(x)＝mx³－x的图象上一点N(1，n)为切点的切线倾斜角为.

(1)求m、n的值；

(2)是否存在最小的正整数k，使得不等式f(x)≤k－1995，对于x∈[－1,3]恒成立？若存在，求出最小的正整数k，否则请说明理由．

19．(本小题满分12分)

已知函数f(x)＝log₃(ax+b)的部分图象如图所示．

(1)求f(x)的解析式与定义域；

(2)函数f(x)能否由y＝log₃x的图象平移变换得到；

(3)求f(x)在[4,6]上的最大值、最小值．

18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝kx³－3(k+1)x²－2k²+4，若f(x)的单调减区间为(0,4)．

(1)求k的值；

(2)对任意的t∈[－1,1]，关于x的方程2x²+5x+a＝f(t)总有实根，求实数a的取值范围．

17．(本小题满分10分)设集合A＝{x|x²＜4}，B＝{x|1＜}．

(1)求集合A∩B；

(2)若不等式2x²+ax+b＜0的解集为B，求a，b的值．

16．给出定义：若m－<x≤m+(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}＝m.在此基础上给出下列关于函数f(x)＝|x－{x}|的四个命题：

①函数y＝f(x)的定义域为R，值域为[0，]；

②函数y＝f(x)的图象关于直线x＝(k∈Z)对称；

③函数y＝f(x)是周期函数，最小正周期为1；

④函数y＝f(x)在[－，]上是增函数．

其中正确的命题的序号是________．