9．设集合D＝{平面向量}，定义在D上的映射f，满足对任意x∈D，均有f(x)＝λx(λ∈R且λ≠0)．若|a|＝|b|且a、b不共线，则(f(a)－f(b))·(a+b)＝________；若A(1,2)，B(3，6)，C(4,8)，且f()＝，则λ＝________.

8．(2010年河北冀州模拟)向量a，b满足(a－b)·(2a+b)＝－4，且|a|＝2，|b|＝4，则a与b夹角的余弦值等于________．

7．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若·＝·＝1，那么c＝________.

6．已知非零向量与满足(+)·＝0且·＝，则△ABC为(　)

A．三边均不相等的三角形

B．直角三角形

C．等腰非等边三角形

D．等边三角形

5．(2010年河南开封调研)已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝(，－1)，n＝(cosA，sinA)．若m⊥n，且acosB+bcosA＝csinC，则角A，B的大小分别为(　)

A.，　 　　　　　　　　　　　B.，

C.，　 　　　　　　　　　　　D.，

4．已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－3)．若向量c满足(c+a)∥b，c⊥(a+b)，则c＝(　)

A．(，)　 　　　　　　　　　　　B．(－，－)

C．(，)　 　　　　　　　　　　　D．(－，－)

3.

如图，已知＝a，＝b，＝3，用a、b表示，则等于(　)

A．a+b　 　　　　　　　　　　　B.a+b

C.a+b　 　　　　　　　　　　　D.a+b

2．(2010年天津一中质检)下列命题正确的是(　)

A．单位向量都相等

B．若a与b共线，b与c共线，则a与c共线

C．若|a+b|＝|a－b|，则a·b＝0

D．若a与b都是单位向量，则a·b＝1

1.已知平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，m)，且a∥b，则2a+3b等于(　)

A．(－5，－10)　　　　　B．(－4，－8)

C．(－3，－6)　 　　　　　　　　　D．(－2，－4)

12．(2010年高考四川卷)(1)①证明两角和的余弦公式C_(α+β)：cos(α+β)＝cosαcosβ－sinαsinβ；

②由C_(α+β)推导两角和的正弦公式S_(α+β)：sin(α+β)＝sinαcosβ+cosαsinβ.

(2)已知△ABC的面积S＝，·＝3，且cosB＝，求cosC.

第3讲　平面向量