3、直线被圆所截得的弦长等于　　　　 ．

2、数列的前项和，则通项公式　　　　　　 ．

1、已知集合，，则　　　　　　　 ．

20.(本题满分14分)本题共有2个小题，每小题满分各7分．

某工厂因排污比较严重，决定着手整治，一个月时污染度为，整治后前四个月的污染度如下表；

污染度为后，该工厂即停止整治，污染度又开始上升，现用下列三个函数模拟从整治后第一个月开始工厂的污染模式：

，，，其中表示月数，分别表示污染度.

(1)问选用哪个函数模拟比较合理，并说明理由；

(2)若以比较合理的模拟函数预测，整治后有多少个月的污染度不超过？

_{21.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分10分．}

已知是线段外一点，若，.

(1)设点、是线段的三等分点，试用向量、表示；

(2)如果在线段上有若干个等分点，你能得到什么结论？请证明你的结论.

说明：第(2)题将根据结论的一般性程度给予不同的评分.

_{22.(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分5分、第3小题}

_{满分7分．}

已知椭圆中心为，右顶点为，过定点作直线交椭圆于、两点.

(1)若直线与轴垂直，求三角形面积的最大值；

(2)若，直线的斜率为，求证：；

(3)直线和的斜率的乘积是否为非零常数？请说明理由.

_{23.(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题}

_{满分9分．}

定义：对于任意，满足条件且(是与无关的常数)的无穷数列称为数列．

(1)若()，证明：数列是数列；

(2)设数列的通项为，且数列是数列，求的取值范围；

(3)设数列()，问数列是否是数列？请说明理由．

19.(本题满分12分)

如图，已知是底面为正方形的长方

体，，，点是的中点，求

异面直线与所成的角(结果用反三角函数表示)．

18．设函数、的零点分别为，则

[答](　　 )

(A) . 　　(B) .　　　 (C) .　　 (D) .

17．如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上的两点，是坐标原点，，,，

，则的范围为　 [答](　　 )

(A) . 　　　　　　　　(B) .

(C) .　　　　　　　　 (D) .

16．某单位有青年职工人，中年职工人数是老年职工人数的倍，老、中、青职工共有人.为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工人，则该样本中的老年职工人数为　　　　　　　 [答](　　 )

(A). 　　　　　　　(B).　　　　　 (C).　　　　　 (D).

15．“”是“”的　　　　　　　　　　　　　 [答](　　 )

(A)充分不必要条件.　　　 　　　　　　　　(B)必要不充分条件.

(C)充要条件.　　　　　　　　　　　　　 　(D)既不充分也不必要条件.

14．已知等差数列，对于函数满足：，，是其前项和，则　　 　　　　.