23、(本题满分18分)对于定义域为D的函数，如果存在区间，同时满足：

①在内是单调函数；

②当定义域是时，的值域也是．

则称是该函数的“和谐区间”．

(1)证明：是函数的一个“和谐区间”．

(2)求证：函数不存在“和谐区间”．

(3)已知：函数()有“和谐区间”，当变化时，求出的最大值．

虹口区2010学年度第二学期高三年级数学学科

22、(本题满分18分)已知：椭圆()，过点，的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为．

(1)求椭圆的方程；

(2)斜率大于零的直线过与椭圆交于，两点，若，求直线的方程；

(3)对于，是否存在实数，直线交椭圆于，两点，且？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

21、(本题满分14分)数列中，，，且()．

(1)证明：；

(2)若，计算，，的值，并求出数列的通项公式．

20、(本题满分14分)

已知：函数的最大值为，最小正周期为．

(1)求：，的值，的解析式；

(2)若的三条边为，，，满足，边所对的角为．求：角的取值范围及函数的值域．

19、(本题满分14分)

已知：四棱锥，底面是边长为2的菱形，平面，且，，，分别是，的中点．

(1)求四棱锥的体积；

(2)求直线与平面所成角的大小．

18、已知：数列满足，，则的最小值为(　　 )

　 　8　　　　 　7　　　　　 　6　　　　 　5

17、已知：函数，若，，均不相等，且，则的取值范围是(　　　 )

16、如果是关于的实系数方程的一个根，则圆锥曲线的焦点坐标是(　　　 )

15、给定空间中的直线及平面，条件“直线与平面垂直”是“直线与平面内无数条直线垂直”的(　　 )

　充要条件　 充分非必要条件　　 必要非充分条件 　既非充分又非必要条件

14、定义在上的偶函数，对任意的均有成立，当时，，则直线与函数的图像交点中最近两点的距离等于　　　　　 ．