4. 已知向量，则是(　　 )，

A．充分不必要条件　　 　　　　　　　　　　 B．必要不充分条件　　　　　

C．充要条件　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分又不要必条件

3. 设等差数列的前项和为(　　 )

　　 A．63　　　　　　 B．45　　　　　　　 C．36　　　　　 D．27

2. 已知i为虚数单位, 则复数ii在复平面内对应的点位于　 (　　 )

　 A．第一象限　　　　　 B．第二象限 　　　　 C．第三象限 　　　　　D．第四象限

1. 设，则(　　　 )　　

A．　　　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　　　 D．

21．(本小题满分14分)

设函数.

(Ⅰ)研究函数的单调性；

(Ⅱ)判断的实数解的个数，并加以证明.

20.(本小题满分13分)

如图，已知、为平面上的两个定点 ，，且，(为动点，是和的交点).

(Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系求出点的轨迹方程；

(Ⅱ)若点的轨迹上存在两个不同的点、，且线段的中垂线与直线相交于一点，证明＜(为的中点)．

19. (本小题满分12分)

随着国家政策对节能环保型小排量车的调整，两款1.1升排量的Q型车、R型车的销量引起市场的关注.已知2011年1月Q型车的销量为辆，通过分析预测，若以2011年1月为第1月，其后两年内Q型车每月的销量都将以1%的增长率增长，而R型车前个月的销售总量满足关系式：

.

　 (Ⅰ)求Q型车前个月的销售总量的表达式；

(Ⅱ)比较两款车前个月的销售总量与的大小关系；

18．(本小题满分12分)

如图(1)是一正方体的表面展开图， 和 是两条面对角线，请在图(2)的正方体中将 和画出来，并就这个正方体解决下面问题.

　 (Ⅰ)求证：平面；

　 (Ⅱ)求证：⊥平面；

　 (Ⅲ)求二面角 的大小．

17． (本小题满分12分)

为了构建和谐社会建立幸福指标体系，某地决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位：人)．

(Ⅰ)求研究小组的总人数；

(Ⅱ)若从研究小组的公务员和教师中随机选2人撰写研究报告，求其中恰好有1人来自公务员的概率．

	相关人员数	抽取人数
公务员	32
教师	48
自由职业者	64	4

16．(本小题满分12分)

如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上的两点，是坐标原点，，．

　 (Ⅰ)若，求的值；

　 (Ⅱ)设函数，求的值域．