19．(本小题满分12分)

已知函数；

(Ⅰ)若函数在定义域内单调递增，求的取值范围；

(Ⅱ)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

(Ⅲ)设各项为正的数列满足：，求证：

18.(本小题满分12分)

某电子科技公司遇到一个技术性难题，决定成立甲、乙两个攻关小组，按要求各自单独进行为期一个月的技术攻

关，同时决定对攻关期限内就攻克技术难题的小组给予奖励．已知此技术难题在攻关期限内被甲小组攻克的概率

为，被乙小组攻克的概率为．

(I)设为攻关期满时获奖的攻关小组数，求的分布列及；

(II)设为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方，

记“函数在定义域内单调递增”为事件C，求事件C的概率．

17．(本小题满分10分)

已知函数的图象如图所示．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)设，求函数的单调递增区间．

16．(理)数列的构成法则如下：，如果为自然数且该自然数之前未

出现过，则用递推公式，否则用递推公式，则　　　　 ．

(文)有这样一首诗：“有个学生资性好，一部《孟子》三日了，每日增添一倍多，

问君每日读多少？”(注：《孟子》全书共34685个字，“一倍多“指一倍)，由此诗

知该君第二日读的字数为　　　　　　　　 ．

15．如图，以为直径的圆有一内接梯形，且，若双曲线以为焦点，且过两点，则当梯形的周长最大时，双曲线的离心率为　　　　　　　 ．

14．(理)设是内一点(不包括边界)，且，则的范围是　　　　　　　　　　　 ．

　 (文)若实数满足，则目标函数取最大值时对应的点为　　　　　　　　 ．

13．在的展开式中，的系数是　　　　　　 ．

12．已知双曲线和椭圆的离心率之积大于1，那么以为边的三角形是　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　 A．锐角三角形　　　　　　　　　　　 B．钝角三角形　　　　　　　　 C．直角三角形　　　　　　　　　　 D．等边三角形

　　　　 第Ⅱ卷

11．将函数的图像按向量平移后得到函数的图像，若函数满足，则向量的坐标是　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　 A．(-1，-1)　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　 C．(2,2)　　　　　　　　　　　　　　　 D．

10．(理)对任意实数，定义运算如下：，则函数的值域

为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A．　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

(文)已知是平面上不共线的三点，O为平面ABC内任一点，动点P满足等式

且，则P的轨迹一定通过的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　 A．内心　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．垂心　　　　　　　　　　　　　　 C．重心　　　　　　　　　　　　　　　　 D．AB边的中点