18.[题例]下左图，一个长方形从正方形的左边运行到右边，每秒钟运行2厘米，下右图是长方形运行过程中与正方形重叠面积的总分关系图

(1)运行2秒后，重叠面积是多少平方厘米？

(2)正方形的边长是多少厘米？

(3)重叠面积最大是多少平方厘米？

[思路点拨](1)运行2秒后，重叠的面积是长方形，只要找出这个长方形的长和宽就能知道重叠部分的面积。(2)从右边的图中，可以看出运行6秒后，重叠部分的面积不再发生变化，从而知道6秒时长方形和正方形的位置关系(如图)，6×2=12厘米，这个正方形的边长是12厘米。

此时的面积就是重叠面积最大的时候。

[解题过程](1)长方形的长是2×2=4厘米，宽是2厘米，重叠的面积是8平方厘米(2)正方形的边长是运行6秒后的长度6×2=12厘米(3)重叠面积最大是12×2=24平方厘米。

17.[题例]有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘(单位：厘米)和一个半径为1厘米的小圆盘(盘中画有娃娃脸)它们的连接点为A、E(如图)如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动(无滑动)，最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘(娃娃脸)在B、C、D位置是怎样的(并请一一画出示意图？小圆盘共自转了几圈？(5%)

[思路点拨]观察长方形的长和宽，能发现长是8.28厘米，其中A-B之间的长度是8.28-2=6.28厘米，这个长度刚好是小圆的周长，因此这个圆在长里要滚一周，而宽5.14-2=3.14厘米，而3.14正好是圆周长的一半，而圆在宽里刚好滚半圈，到D点转了一圈与C点的形相同。

[解题过程]B点的形状是　　　 ，C点　　 ，D点与C点图形同样，整个过

程中球转了(1+0.5)×2=3圈。

16.[题例]在一个棱长为5分米的正方体容器中装满水，将一块体积是27平方厘米的普通正方体木块放入其中，溢出水的体积(　　　　 )毫升。

A、大于27　 B、小于27　　 C、等于27

[思路点拨]把体积是27立方厘米的正方体木块放入其中，普通正方体木块放入水中会浮在水面上，因此排出的水的体积会小于27毫升。

[解题过程]排出的水的体积小于27毫升，选B。

15.[题例]如图3，在一个大正方形中画一个最大的圆，再在圆内画一个最大的小正方形，大正方形的面积是6平方厘米，求小正方形的面积。

　　　 图3　　　　　　　　　　 　　　　　　　图4

[思路点拨]把小正方形旋转45°，画上两条对角线，不难发现：大正形由8个小三角形组成，小正方形由4个小三角形组成的，所以小正方形的面积是大正方形的一半，

[解题过程]

6÷2=3(平方厘米)

答：小正方形的面积为3平方厘米

14.[题例]一个体积为160立方厘米的长方体中两个侧面的面积分别为20平方厘米、32平方厘米，如图，求这个长方体底面的面积。

[思路点拨]把侧面积为32平方厘米的面当作底面,那现在阴影部分的宽就相当于高。同样把侧面积为20平方厘米的面当作底，那现在阴影部分的长就相当于高。

[解题过程]　 160÷32=5，160÷20=8，5×8=40

13.[题例]有圆柱体、长方体、正方体玻璃容器连在一起，容器下面用细管连接起来，水可以流动，并装有A、B两个阀门。已知圆柱体底面积为25平方厘米，水深14厘米，长方体底面积15平方厘米，水深10厘米，正方体底面积10平方厘米，无水。如果打开A阀，等水停止流动，此时长方体水深多少厘米？接着打开B阀，等水停止流动，此时正方体水深多少厘米？(水管中的水忽略不计)

[思路点拨]开通阀门以后,两个或三个物体就连在一起, 两个物体内水的高度相同，我们要把两个或三个物体的底面合在一起去考虑。

[解题过程]第一问:圆柱内水的体积为：25×14=350立方厘米，长方体内水的体积为：15×10=150立方厘米，开通A阀门后，底面积的和是25+15=40平方厘米，水的体积和为350+150=500立方厘米，水的高度为500÷40=12.5厘米。

第二问：圆柱内水的体积为：25×14=350立方厘米，长方体内水的体积为：15×10=150立方厘米。水一共的体积是350+150=500立方厘米，三个物体的底面积一共是25+15+10=50平方厘米，水的高度为500÷50=10厘米。

12.[题例]观察下列等式，你能发现什么规律？

－＝×，－＝×，－＝×……

你能再写出两个这样的等式吗？你会用含有字母a 、b的等式把你发现的规律表示出来吗？

[思路点拨]关键是要观察每组算式中两个分数的分子和分母之间的关系。

[解题过程]通过观察发现，每组算式中第二个分数的分母是第一个分数的分子和分母的和，而且两个分数的分子相同，因此可以任意写出一组符合上述要求的算式，字母表达式是：－＝×(a、b≠0)。

11.[题例]为了节约能源，鼓励居民错开用电高峰，安装分时电表的居民实行峰谷电价，收费标准如下：

峰时(8:00-21:00)　　　 每千瓦时电价0.55元，

谷时(21:00-次日8:00) 每千瓦时电价0.35元。

李华家4月份一共用电300千瓦时，缴纳电费125元，他家4月份峰时、谷时各用电多少千瓦时？

[思路点拨]此题看上去是一道一般应用题，其实是要用假设思路来解题，假设全部是峰时用的电；或假设全部是谷时用的电。(此题亦可用方程解答)

[解题过程]　　 300×0.55=165(元)

　　　　　　　　 165－125=40(元)

　　　　　　　 谷时用电：40÷(0.55－0.35)=200(千瓦时)

　　　　　　　 峰时用电： 300－200=100(千瓦时)

　　　　　　 答：他家4月份峰时用电100千瓦时，谷时用电200千瓦时。

10.[题例]将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线(用虚线表示)处剪开，得到三个长方形纸片：一个大的和两个小的，则一个小长方形的周长与大长方形的周长之比为______。

[思路点拨]设正方形边长为a，则大长方形周长为3a，一个小长方形周长为a。所以，周长的比为5∶6。

答案：(5∶6)

25.4×6000×(1－0.6%－0.4%)=150876(元)

150876－127920=22956(元)

答：老王买这种股票一共赚了22956元。