7.题例：(如图)一块长方形菜地，中间隔出了一个最大的 正方形花圃。量得AC的长是12米，BD长是15米。原来整个长方形菜地的周长是多少米？

解题思路点拨：根据长方形面积计算方法，要求长方形的周长一般要知道长方形的长和宽分别是多少。很显然在这一道题中，是没有办法满足这一要求的。迫不得已，转换一个角度想问题，

紧紧抓住中间的最大的正方形这一可以利用的条件，运用转化的策略可知正方形的边长BC就等于原来长方形的宽，而AC和BD长的和就是等于长方形的长与正方形的边长BC的和 也就是长方形长和宽的和。这样就很容易求出长方形的周长了。

解题过程： (12+15)×2=54 (米)

答：原来长方形的周长是54米。

3. 制作这样一个火柴盒，至少需要硬纸板：

内盒需要：6×5＝30(平方厘米)　 30－4＝26(平方厘米)

外盒需要： 4×8＝32(平方厘米)

一共需要：26+32＝58(平方厘米)

答：芳芳设计的火柴盒的体积是12立方厘米，制作这样一个火柴盒，至少要用58平方厘米的硬纸板。

2. 火柴盒的体积是：

4×3×1＝12(立方厘米)

1.内盒各个面表示如下左图，外盒各个面表示如下右图。

3.制作这样一个火柴盒，至少要用多少硬纸板？

解题思路点拨：火柴盒是我们生活中常见的一个长方体物体，它是由内盒和外盒两部分组成的，内盒有5个面，外盒有4个面。首先，我们可以根据长方体面、棱的特点将内盒和外盒的各个面表示出来，然后，再根据火柴盒的长、宽、高计算出它的体积和制作这样一个火柴盒至少要用多少硬纸板。

解题过程：

2.芳芳设计的火柴盒的体积是多少立方厘米？

1.在上图中分别将火柴盒内盒和外盒的几个面用虚线分开。

6.题例：芳芳打算制作一个火柴盒，在下面的方格纸上分别设计了火柴盒的内盒与外盒两部分的展开图。(硬纸板的厚度忽略不计)

5.[题例]　

①　　　　　　　　　 如图，已知小正方形的面积是5平方厘米，那么这个圆的面积是(　　)平方厘米。

②　　　　　　　　　 如图，已知三角形的面积是5平方厘米，那么这个圆的面积是(　　)平方厘米。

③　　　　　　　　　 如图，已知小正方形的面积是5平方厘米，那么这个圆的面积是(　　)平方厘米。

[思路点拨]　通常我们求圆的面积需要知道圆的半径，但这里第①题知道的小正方的面积是半径的平方，同样可以求出圆的面积；第②题虽然已知三角形的面积，但画出三角形底边上的高后，通过切割移拼你会发现也就是上题小正方形的面积；第③题画出正方形的对角线后，就会发现这个正方形的面积也就是第②题两个三角形的面积。

[解题过程]　 ①3.14×5=15.7(平方厘米)

②3.14×5=15.7(平方厘米)

③3.14×(5÷2)=7.85(平方厘米)

4.[题例]下面哪个图形是圆柱的展开图？

[解题思路点拨] 解答这道题时，只靠定义、面积和体积计算公式是无法完成的，要靠对圆柱和圆柱展开图关系的理解，靠建立起来的空间观念来进行解答。图中长方形的长是圆柱的底面周长，解题关键是估一估，哪个图中长方形的长是圆直径的三倍多一些。

[解题答案] ①