18.题例3.同样大小的三个正方形，在其中一个正方形里面画一个最大的圆如图(1)；另一个正方形里面画4个相等的尽量大的圆如图(2)；第三个正方形里面画9个相等的尽量大的圆如图(3)。

(1)图(1)中圆的面积占正方形的面积的百分之几？图(2)中4个圆的面积之和占正方形的面积的百分之几？图(3)中呢？

(2)你发现了什么？

解题思路点拨：这道题要求圆的面积(或几个圆的面积之和)占正方形的面积的百分之几，须知道正方形的边长和圆的直径(或半径)，我们不妨假设正方形的边长为某个参数a厘米,找出每个图中正方形的边长和圆的直径(或半径)的关系。

解题过程：

(1)假设正方形的边长为a厘米,图(1)中圆的半径是厘米，图(2)中每个圆的半径是厘米，图(3)中每个圆的半径是厘米。

图(1):　 圆的面积：3.14×()²=0.785 a²(平方厘米)

正方形的面积：a²(平方厘米)

17.题例：如下图所示的多边形是由一个三角形和三个长方形组成的。已知三个长方形的面积分别是12平方厘米、4平方厘米和6平方厘米。三角形面积是多少平方厘米？

解题思路点拨：在解答这道题时，可将整个图形补成一个长方形，如下图。根据③是6平方厘米，④是4平方厘米，可知③、④面积之比是3:2，根据③、④面积之比是3:2，可知①、②面积之比是3:2，根据②的面积是12平方厘米、①、②面积之比是3:2，可知①的面积是18平方厘米，而三角形的面积是①的一半，可知三角形的面积是9平方厘米。

解题过程：

解：设三角形面积为x平方厘米。

2x:12=6:4

2x=12×6÷4

x=9

16.题例:

一张长方形硬纸板的面积是6平方分米，周长是10分米，水平摆放后向上平移，形成的长方体的表面积是22平方分米，这个长方体的体积是多少立方分米？

思路点拨：

根据V=sh，已知长方体的底面积，关键要求到高，因为长方体前后左右4个面的面积之和=长×高×2+宽×高×2=(长+宽)×2×高=底面周长×高，所以长方体的高h=(22－2×6)÷10=1分米，V=sh=6×1=6立方分米。

解题过程：

(22－2×6)÷10=1(分米)

6×1=6(立方分米)

15.题例:

一个圆锥从上面观看到的图形是一个直径为6厘米的圆，从正面观看到的图形是一个等腰三角形，等腰三角形顶角与底角的比是2﹕1，这个圆锥的体积是多少立方厘米？

思路点拨：

因为三角形三个角度数的比是2:1:1，顶角=180×=90°，所以从正面看到的三角形是等腰直角三角形(如图)，三角形的底是圆锥的底面直径，高就是3厘米，所以V_锥=3.14×3²×3×=28.26立方厘米。

解题过程：

180×=90°

6÷2＝3(厘米)

V₌3.14×3²×3×=28.26(立方厘米)

14.[题例]:判断题(本题是2008年度寒假六年级期末调研的一道判断题，错误率较高)。

口袋里放了2只红球和2只黄球，任意摸出2只，都是红球的可能性为1/6。

[思路点拨]：把两个红球两个黄球分别编上号：红球1号红球2号,黄球1号黄球2号。任意摸出2只，每次摸到的可能有红球1号红球2号；红球1号黄球1号；红球1号黄球2号；红球2号黄球1号；红球2号黄球2号；黄球1号黄球2号，共6种情况，所以本题是正确的。

[解题过程]：本题正确。

13.题例：如图，阴影部分是正方形，则整个长方形的周长最大是(　　 )厘米。

解题思路点拨：

要求整个长方形的周长是多少，首先可以确定长方形的长和宽各是多少或者长方形的长和宽的和是多少。阴影部分的正方形的边长正好是整个长方形的宽，而6+9＝15正好比整个长方形的长多出了一个正方形的边长，也就是说15正好是整个长方形的长和它的一条宽的和。

解题过程：(6+9)×2＝30(厘米)。

12.[题例] 下图中的阴影部分是正方形,求最大的长方形的周长。

[解题思路点拨]长方形的周长可以转化成2个5和个7。

[解题过程](5+7)×2=24厘米

11.[题例]南通市市内固定电话的计费标准如下：

李老师给市内的张教授打了9分40秒的电话，应付电话费多少元？

[解题思路点拨]张老师一共打了10分钟的电话,其中前3分钟共0.20元,后7分钟每分钟0.10元。

[解题过程]0.20+7×0.10=0.90(元)

10. 题例：从甲地到乙地，是上坡路，是下坡路，其余是平路。一辆汽车往返于甲乙两地之间，往返一次一共走了21千米的上坡路，甲乙两地相距多少千米？

解题思路点拨：上坡和下坡是相对的，从甲地到乙地是下坡路，反过来从乙地到甲地就是上坡路。

解题过程：解设甲乙两地相距x千米，x+x =21，x =49。

9.题例：甲车间有男工45人，女工36人；乙车间女工人数是男工人数的120%。如果把两个车间的工人合在一起，那么男工和女工的人数正好相等。乙车间共有工人(　　　　 )人。

解题思路点拨：根据题意可知，甲车间男工比女工多的人数就是乙车间女工比男工多的人数，乙车间女工与男工人数的比是6：5.求到女工比男工多的一份是多少人问题就好解决了。

解题过程：

　　 　　45－36=9(人)　 120%=6：5

　　　　 9÷(6－5)×(6+5)=99(人)

　　　　 答：乙车间共有工人99人。