15.［题例］我国明代数学家程大位在《算法统宗》中记载了这样一个有趣的数学问题：山上有一古寺叫“都来寺”，在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合喝一碗汤，一共用了364只碗，请问：都来寺里有多少个和尚？

［解题思路点拨］1.根据“3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合喝一碗汤”能知道12个和尚要3个汤碗和4个饭碗，计7只碗，把他们12个和尚要7只碗作为一组，现在一共用了364只碗，可以分成52组，每组12人，共来了624个和尚。

14.［题例］甲、乙、丙三人年龄总和是74岁。甲、乙两人的年龄比是2：3，丙比甲大4岁。三人的年龄各是多少岁？

［解题思路点拨］

甲：

乙：

丙：

从上图中可是，丙只要减去4岁就和甲的年龄相等，假设丙比现在的年龄小4岁，那么现在三人的年龄总和就是74－4＝70岁，三人年龄的比是2：3：2。

［解题过程］

74－4＝70(岁)

2+3+2＝7

　甲：70×＝20(岁)

　乙：70×＝30(岁)

　丙：20+4＝24(岁)

　答：甲20岁，乙30岁，丙24岁。

13.[题例]　

如图所示：在相距12厘米的两条平行线d和c之间，有正方形A和长方形B。正方形A沿直线d以每秒2厘米的速度向右运动，长方形B沿直线c以每秒2厘米的速度向左运动。(图中数据单位:厘米)

(1)　　 A与B两个图形有重叠部分的时间持续了多少秒？

(2)　　 其中重叠部分的面积保持不变的时间有多少秒？

[解题思路点拨]

　图中正方形和长方形都是以每秒2厘米的速度运动的，它们的速度和是每秒2+2=4(厘米)。

第一个问题求图A和图B在运动过程中从开始重叠到重叠结束所用的总时间，借助图1讲解。

　　　　　　 两个图形运动中有重叠部分的总路程是32厘米，速度和是4厘米，所以持续时间就是8秒。

第二个问题求图A和图B在运动过程中重叠部分的面积不变的时间，借助图2讲解。

　　　　　　 两个图形运动中重叠部分的面积保持不变的总路程是16厘米，速度和是4厘米，所以重叠部分面积保持不变的时间就是4秒。

[解题过程]

(1)(24+8)÷(2+2)=8(秒)

　　　 答：A与B两个图形有重叠部分的时间持续8秒。

　　　 (2)(24-8)÷(2+2)=4(秒)

　　　　 答：重叠部分的面积保持不变的时间有4秒。

38.6-5=33.6(元)　 6.2-5=1.2(元)　　 33.6÷1.2=28(千米)　 28+3=31(千米)

　　　 答：汽车行了31千米。

　　　 31千米=3100000米　　　 3100000÷1000000=3.1(厘米)

12.[题例]

[解题思路点拨]

　　　 要解决第一个问题第一步要理清表格，掌握付钱的方法 ，1至 3千米共五元，就是我们平时说的起步价，以后每行一千米要花1.20元；第二步求38.6元行的路程，要先从总元数里面扣除起步价的5元，再用剩余的元数除以每千米的元数就得到3千米以外所行的路程；第三步再把两部分的路程相加就得到总路程了。

　　　 第二个问题要在图上标出位置，只要利用公式图上距离：实际距离=比例尺,求出图上距离就可以标出来了。

[解题过程]

11.[题例]

[解题思路点拨]

　　　 这道题目是百分数应用题在生活中的应用，关键是找准下降和上涨的单位“1”。下降了10%，是指下降了60千克的10%，而上涨了10%是指上涨了下降以后的10%，然后再与60千克比较。

[解题过程]

　　　 60 ×(1 - 10%)= 54(千克)

　　　 54 ×(1 + 10%)= 59.4(千克)

　　　 60 – 59.4 = 0.6(千克)

答：肥肥说的不对，体重比减肥前轻了，轻了0.6千克。我想对他说你的减肥是有效果的，继续努力你会成功的，不过要记住不能贪吃贪喝。(说的话答案不唯一)

10.[题例］分析下面一则招聘广告：

　　　　　　　　　 招聘广告

我公司因扩大业务急招职工，工资待遇从优。新招人员平均工资1800元，其中经理1人，每月工资6000元，副经理2人，每月工资3000元，职工11人。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 某某公司人事处

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2009年1月

王志刚看了广告后，认为去这家公司当职工收入不错，平均工资有1800元，于是就去报名了。请你填一填下面的表格，并分析一下，王志刚每月能拿到1800元的工资吗？为什么？

[解题思路点拨］

平均月工资1800元，并不是每个人的工资都是1800元。它应该是新招进14名人员的工资移多补少后的等值。求职工平均工资的数量关系应该是：职工的工资总收入÷职工总人数。

[解题过程］

1800×14＝25200(元)

(25200－6000×1－3000×2)÷11

＝13200÷11

＝1200(元)

答：王志刚每月不能拿到1800元的工资，他的每月工资是1200元。

9. [题例]：“五一”长假到了，玲玲、哥哥和爸爸妈妈一起去北京旅游。他们准备5月2日从南京出发，3日到6日在北京旅游，5月7日返回南京。

南京与北京间的火车和飞机票价如下：

他们在北京的主要开支预计有以下几项:

(1)玲玲身高1.42米，今年11岁，哥哥身高1.60米，刚满13周岁，如果他们往返都坐飞机(成人机票打六五折，儿童半价票不打折)至少要准备多少元?

(2)他们准备了8000元，去时乘坐飞机，返回时乘坐火车，照上面预计的开支，大约还剩多少钱？

[解题思路点拨]:(1)如果往返都乘坐飞机，在计算路费时，要考虑玲玲的年龄未满12周岁，可享受半价票。而哥哥则要购买成人票与两位大人享受六五折机票。而在北京的其它开支如住宿、伙食、市内交通费要按4天计算，而旅游景点门票则要按4人计算。(2)去时乘坐飞机路费可依照年龄买3张成人票和1张儿童票计算，而返回时乘坐火车则按照身高为标准需要买4张成人票。

[解题过程]:(1)往返路费 1010×50%×2=1010　 1010×65%×6=3939

其它开支 600+360+240+1000=2200

各项费用合计3939+1010+2200=7149

(2)往返路费1010×65%×3+1010×50%=2474.5　 274×4=1096

各项费用合计2474.5+1096+2200=5770.5

8.题例:选择题

1根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么(　　 )

A、第一段长　　　　 B、第二段长　　 C、两段一样长　 D、不能确定

解题思路点拨：

这题一根绳子剪成两段，第二段占全长的，也就是全长被平均分成11份，第二段占6份，所以选B。

解题过程：

第二段占全长的，也就是全长被平均分成11份，第二段占6份，选B。

7.[题例]一根绳子，剪成两段，第一段长米，第二段占这个绳子的，你知道，哪一段长些？(　　 )

A、第一段　　 B、第二段　　 C、无法比较

[解题思路点拨]一段绳子被剪成两段，其中第二段占总长度的，第一段就占总长度的，第二段长些。

[解题过程]＞，第二段长些。