32.[题例]5月1日上午7时，同学们乘车从学校出发到七星湖玩，0.6小时行驶了全程的，这时距七星湖边还有4千米。照这样的速度，行完全程共用多少小时？

[思路点拨]题目中告诉我们的信息比较多，去除无关的信息，只要抓住“0.6小时行驶了全程的”就可以求出行完全程要多少小时了。

[解题过程]

31.[题例]从5点整开始，再经过多少分钟，时针和分针正好重合？从5点整开始，再经过多少分钟，时针和分钟正好垂直？

[思路点拨](1)按“时”算，分针每小时走60小格，时针每小时走5小格，分针每小时比时针多走55小格；(2)按“分”算，分针每分走1小格，时针每分走小格，分针每分钟比时针多走小格。分针行走的速度永远是时针速度的12倍。

5点整，时针指向5，分针指向12。时针和分针相隔25小格，分针和时针同时出发，就好比分针追赶时针一样，当分针追上时针，两针就重合了。

5点整，时针指向5，分针指向12。时针和分针相隔25小格，分针和时针同时出发，就好比分针追赶时针一样，当分针在时针后面15小格时，两针就正好互相垂直。

[解题过程]25÷﹙1－)＝27(分)

　　　　　 ﹙25－15﹚÷﹙1－)＝10(分)

答：从5点整开始，再经过27分钟，时针和分针正好重合；

从5点整开始，再经过27分钟，时针和分针正好垂直。　

30.[题例]一根横截面为正方形的长方体木料，表面积

为114平方厘米，锯下一个最大的正方体后，表面积为50平方

厘米。求锯下的最大正方体的表面积与体积。

[思路点拨]此题解决的关键是求出正方体的棱长。原来的表面积减剩下的表面积得到正方体上下前后四个正方形的面积，即可求出正方体的棱长。

[解题过程]114－50＝64(平方厘米)

64÷4＝16(平方厘米)16＝4×4

4×4×6＝96(平方厘米)

4×4×4＝64(立方厘米)

答：最大正方体的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米。

29.[题例]汽车在甲、乙两地之间往返一次共用4小时，汽车去时每小时行45千米，返回时每小时行30千米。甲乙两地相距多少千米？

[思路点拨]汽车去时、返回时的行驶路程一定→去时速度×去时时间=返回速度×返回时间→去时速度：返回速度=返回时间：去时时间→利用速度比，转化成时间比。

[解题过程]去时速度：返回速度=45：30=3：2

　　　　　　 去时时间：返回时间=2：3

　　　　　　 去时时间为：4×=1.6(小时)

甲乙两地相距的千米数为：45×1.6=72(千米)

答：甲乙两地相距72千米。

28.[题例]一根绳子原打算剪成相等的30根，实际剪的每根比原来短，实际比原来多剪(　 )根。

[思路点拨]根据“实际剪的每根比原来短”可知，原来每根长度与实际每根长度的比是6：(6－1)，即6：5。

[解题过程]

6×30÷(6－1)＝36(根)

36－30＝6(根)

答：实际比原来多剪(6)根。

27.[题例]南通灯具厂的一位退休工人为迎接上海世博会的召开特地制作了一盏名为东方名珠的七层宝塔，共用彩灯381盏，从塔顶向下，每下一层灯的盏数都是上一层的2倍，问塔的顶层装几盏灯？

[思路点拨]如果设底层灯的盏数为1倍，那么以上各层应依次是它的、、、、、。这样就可以求出底层的灯的盏数。还可以设顶层灯的盏数为1份，其他各层就分别是2、4、8、16、32、64，然后再计算。

[解题过程]解：设底层有彩灯X盏。

(1++++++)X=381

X=381

X=381×

X=192

192×=3(盏)

答：最顶层有彩灯3盏。

26.[题例]为支持西南旱区抗灾保苗，运输队用12辆卡车和18辆拖拉机运送一批化肥，每辆卡车的载重量相当于拖拉机的4倍，结果卡车比拖拉机一共多运90吨。求每辆卡车和每辆拖拉机的载重量。

[思路点拨]“每辆卡车的载重量相当于每辆拖拉机的4倍”可以理解为1辆卡车的载重量相当于4辆拖拉机的载重量，这样，12辆卡车就相当于48辆拖拉机比18辆拖拉机多运了90吨，通过这样转化，就可以求出每辆拖拉机的载重量。

[解题过程]

12×4=48(辆)

48-18=30(辆)

90÷30=3(吨)

3×4=12(吨)

答：卡车的载重量是12吨，拖拉机的载重量是3吨。

25.[题例]甲、乙、丙、丁四人共同生产一批零件，甲生产的占其他三人生产总数的,乙生产的占其他三人生产总数的,丙生产的占其他三人生产总数的,已知丁生产了60个，那么甲、乙、丙共生产零件多少个？

[思路点拨]不难看出，、、 的单位“1”不统一，不能相加减，因此首先要转化单位“1”，同时三个分率应作相应的转化，再找出60个的对应分率，求出总数，直至解决问题。

[解题过程]

60÷(1---)=150(个)

150-60=90(个)

答：甲、乙、丙共生产零件90个。

24.[题例]一次口算比赛，规定：答对一题得8分，答错一题倒扣5分，小华答了18道题，得92分，小华在此次比赛中答错了多少道题？

[思路点拨]假设18题都对，应得18×8=144分，实得92分，相差52分，原因归结将错题按答对记分，一题相差8+5=13分，由此可知答错4题。

[解题过程]

(18×8)÷(5+3)=4(题)

答：小华在此次比赛中答错了4道题目。

3.14×16÷2＝25.12(平方厘米)

答：这个半圆形的面积是25.12平方厘米。