5．在AB上截取AE=AC，过点E作EF⊥BD，垂足为F．先证△AED≌△ACD再证△EBF≌△EDF．

B卷

4．(1)略(2)AB=AD+BC,提示：过点P 作AB的垂线．

3．利用角平分线的性质可得DE=DF,再证△BDE≌△CDF．

2．先证△ECD≌△FBD,得ED=FD，又由FC⊥AB,BE⊥AC可得结论．

1．先证△AFD≌△AED,得AF=AE,再证△AFM≌△AEM得∠AMF=∠AME.又因为∠AMF+∠AME＝，所以∠AMF=∠AME＝．

5．如图，在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，在DB上取点M，使MD=DC，作MN∥AB，交AD于点N，MN与AC的大小关系如何？请说明理由．

《角的平分线》单元测试

附加题

已知：如图①所示，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D,交AC于点E．求证：DE=BD+CE．

(1)　　　 如图②所示，若F是∠B的平分线与∠C的外角平分线的交点，其他条件不变．

求证：DE=BD－CE

(2)　　　 若F是∠B和∠C外角平分线的交点，其他条件不变．

求证：DE=BD+CE

答案与提示

A卷

4．　 如图，在△ABC中，∠C的平分线交AB于E，自E作BC的平行线交AC于点F，交∠C的外角平分线于点G．

求证：EF=FG

3．　 如图，AB=AC,CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，DC、BE相交于F．

求证：AF平分∠BAC

2．如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=CD,BD平分∠ABC．

求证：∠A+∠C＝

1．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB＝，D是AC上一点，且AE垂直BD的延长线于E，又AE＝BD．求证：BD平分∠ABC