23．在一个铁皮加工厂里有许多形状为同样大小的等腰直角三角形边角铁皮．现找出一种，测得∠C＝90°，AC＝BC＝4，今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的漏斗，使扇形的边缘半径恰好都在△ABC的边上，且扇形的弧与△ABC的其它边相切．请设计出三种符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径(只要求画出图形，并直接写出扇形的半径)．

甲：如下图，△ABC 中，AB＝AC，

以AB为直径作⊙O，与BC

交于点D，过D作AC的垂线，

垂足为E．

证明：(1)BD＝DC；

(2)DE是⊙O 切线．

注意：你选做的是_____题．

22．已知一次函数经过点(1，－1)和(0，3)

　 (1)求一次函数的解析式；

　 (2)求函数图象与x轴，y轴所围成的三角形的面积．

21．一所中学，为了让学生了解环保知识，增强的环保意识，特地举行了一次“保护家乡”的环保知识竞赛，共有900名学生参加这次竞赛．为了解本次竞赛的情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为正整数，满分为100分)进行统计．

　　　　　　 频率分布表

请根据上表和图，解答下列问题：

　　 (1)填充频率分布表中的空格；

　　 (2)补全频率分布直方图；

　　 (3)在该问题中，样本容量是___________；

　　 (4)全体参赛学生中，竞赛成绩的中位数落在哪个组内？

　　 (5)若成绩在90分以上(不含90分)可以获奖，在全校学生的试卷中任抽取一张，获奖的概率是多大？

20．解方程：

19．先化简，再求值：　　 其中m＝

18．如图，AB是⊙O的直径，把线段AB分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设AB＝，那么⊙O的周长为,试计算：把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长＝______；把AB分成三条相等的线段，每个小圆的周长＝______；……；把AB分成条相等的线段，每个小圆的周长＝　　　　　 ．

17．一个城市的街道如图所示，A、B表示两个十字路口，

如果用(3，1)→(3，－1)→(4，－1)→(4，－2)

→(5，－2)表示一条从A到B的路线，请用同样的

方式写出另外一条由A到B的路线：

(3，1)→(　　 )→(　　 )→(　　 )→(5，－2)．

16．请写出y＝－与y＝x²+2的相同点和不同点；

相同点：__________________________________；

不同点：__________________________________．

15．若，分解因式mx²－ny²＝___________．

14．如图所示，要使成立，

还需添加一个条件(不作辅助线)，

你添加的条件是_________________(只填一个条件即可)．