1、方程X²=X的解是__________。

30. 已知：如图，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A( 0, 6 )，D ( 4，6)，且AB＝.

(1)求点B的坐标；

(2)求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；

(3)在(2)中所求的抛物线上是否存在一点P，使得?若存在，请求出该点坐标，若不存在，请说明理由.

29.如图，在△ABC中，AB=17，AC=5，∠CAB=45°，点O在BA上移动，以O为圆心作⊙O，使⊙O与边BC相切，切点为D，设⊙O的半径为x，四边形AODC的面积为y．

　 　⑴ 求 y与x的函数关系式,并求x的取值范围；

　 ⑵当x为何值时，⊙O与BC、AC都相切？

28．如图，四边形ABCD内接于以BC为直径的半圆，圆心为O，且AB＝AD，延长CB、DA

交于P，过C点作PD的垂线交PD的延长线于E，当PB＝BO，CD＝18时，

求：(1)⊙O的半径长；(2)DE的长

27.如图1，梯形ABCD中，AD//BC，AD⊥DC，M为AB的中点.

(1)求证：MD=MC；

(2)平移AB使AB与CD相交，且保持AD//BC与 AD⊥DC，M仍为AB的中点(如图2)，试问(1)的结论是否仍然成立？请证明你的结论.

26.某家庭新购住房需要装修，如果甲、乙两个装饰公司合做，12天可以完成，需付装修

费1.04万元；如果甲公司先做9天，剩下的由乙公司来做，还需16天完成，共需付

装修费1.06万元．若只选一个装饰公司来完成装修任务，应选择哪个装饰公司？试说

明理由．

25.如图，H是⊙O的内接锐角△ABC的高线AD、BE的交点，过点A引⊙O的切线与BE的延长线相交于点P，若AB的长是关于x的方程x²-6x+36(cos²C-cosC+1)=0的实数根.

(1)求：∠C=_______度；AB的长等于_______(直接写出结果)

(2)若BP=9，试判断△ABC的形状，并说明理由.

24.已知：二次函数的图象与轴交于点C.

(1)求证：二次函数的图象与轴必有交点；

(2)当二次函数的图象与轴正、负方向各有一个交点，分别为A(x₁，0)、

B(x₂，0)，且AB =3时，求点C的坐标.

23.某校A位于工地O的正西方向，且OA＝200m，一辆货车从O点出发，以每秒5米的速度沿北偏西53⁰方向行驶，已知货车的噪声污染半径为130m，试问学校是否在货车噪声污染范围内？若不在，请说明理由；若在，求出学校受噪声污染的时间有几秒？(已知sin53⁰＝0.80，sin37⁰＝0.60，tan37⁰＝0.75)

22.为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，

　　 初中三各年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩(满分为100分)如下表所示：

(1)请你填写下表：

(2)请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：

　　 ①从众数和平均数相结合看(分析哪个年级成绩好些)；

　　 ②从平均数和中位数相结合看(分析哪个年级成绩好些).

(3)如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强些？并说明理由.