22、我们知道，一个平行四边形总可以剪开儿拼成一个矩形(如图1所示)，一个梯形可以剪开拼成一个矩形(如图2所示)，一个矩形可以剪开拼成一个三角形(如图3所示)。

图1　　　　　　　　　　　　 图2　　　　　　　　　　　　 图3

那么任意一个四边形呢？你也可以将它剪开而拼成各种各样的图形.

(1)请你仿上用图示的方法把它剪开而拼成平行四边形、矩形、三角形；

(2)想想看，在这些剪拼过程中，都用到了图形的什么运动变换？

21、如图，AB、CD交于点E，AD=AE，CB=CE，F、G、H分别是DE、BE、AC的中点.

求证：(1)AF⊥DE；

(2)FH=GH.

20、在矩形ABCD中，AB=16，BC=8.将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE交AB于点F，求AF的长.

19、已知：△ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.

(1)探究:当M位于BC的什么位置时，四边形AQMP是菱形？并说明你的理由.

(2)当△ABC满足什么条件菱形AQMP是正方形？

18、如图△ABC中，∠B=2∠A, AB=2BC。

求证：∠C=90°.

17、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，DE⊥BC于E，AE＝BE，BF⊥AE于F，线段BF与图中的哪一条线段相等。先写出你的猜想，再加以证明。

猜想：BF＝　　　　 .

证明：

16、一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法.如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，连结CC′，设AB=a，BC=b，AC=c，请利用四边形BCC′D′的面积证明勾股定理：a²+b²=c².

15、四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，ABCD是四边形ABCD的中点四边形。如果AC=8，BD=10，那么四边形ABCD的周长为　　　　 ，面积等于　　　　 .

14、已知：□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，添加适当的条件

(1)使它成为菱形.条件：　　　　　　　　　 .

(2)使它成为矩形.条件：　　　　　　　　　 .

(3)使它成为正方形.条件：　　　　　　　　　 .

13、矩形的对角线长为8，两对角线的夹角为60º，则矩形的两邻边分别长　　 和　　 .