题目列表(包括答案和解析)
18. 一列火车已经晚点6分钟,如果将速度每小时加快10千米,那么火车继续行驶20千米便可正点运行,求火车原来的速度。
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根据上面的材料解答下列问题:
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(1)在图3中,如果点N在平面内的位置记为(6,30°),那么ON= ,
∠xON= 。
(2)在图4中,如果点A、B在平面的位置分别记为A(4,45°)、B(
75°),
试求A、B两点的距离.
17. 在某中学举办的电脑知识竞赛中,将初三年级学生成绩(得分均为整数)抽样并对其整理后分成五组,绘制出如图所示的频率分布直方图。已知图中从左到右的第1、第3、第4、第5组的频率分别是0.30、0.15、0.10、0.05,第2组的频数是40
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(1)第2组的频率为 ,在此问题中样本容量为 ,样本的中位数落在第 组;
(2)在图中补全频率分布直方图;
(3)若得分在80分以上(含80分)为优秀,试估计全校600名初三学生中成绩优秀的有多少人?
16. 如图:在□ABCD中,E为BC上一点,O为AE的中点,BO的延长线交AD于F
(1)求证:△AOF≌△EOB;
(2)若∠ABF=∠EBF,试判断四边形ABEF的形状,并加以证明。
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14. 如图:AO、BO是两条互相垂直的公路,为方便汽车行驶,计划修一段半径为
的圆弧弯道将它们连接起来。请你用直尺和圆规在图中画出圆弧弯道。(不写作法和证明,但要保留作图痕迹)
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(1)求此二次函数解析式;
(2)在所给的直角坐标系中画出此二次函数当
时的图象。
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13. 解方程组:
![]()
12. 解不等式组,并将解集在数轴上表示出来
![]()
11. 先将
化简,然后自选一个合理的
值代入求值。
10. 观察下列顺序排列的等式:
,…猜想:第n个等式(n为正整数)应为
。
9. 如图⊙O1、⊙O2是半径为1的两等圆,O1在⊙O2上,图中阴影部分的面积为 。
8. 已知⊙O1、⊙O2的半径分别为4和2,且⊙O1与⊙O2相切,则O1O2的长为 。
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