题目列表(包括答案和解析)

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18. 一列火车已经晚点6分钟,如果将速度每小时加快10千米,那么火车继续行驶20千米便可正点运行,求火车原来的速度。

.
 
.
 
19. 如图1,将射线Ox按逆时针方向旋转α角,得到射线Oy,如果点P为射线Oy上一点,且OP=a,那么我们就规定用(a,α)表示点P在平面内的位置,并记作P(a,α)。例如,如图2中,如果OM=8,∠xOM=100°,那么点M在平面的位置记为M(8,100°)。

根据上面的材料解答下列问题:

M(8,100°)
 
图4
 
O
 
O
 
O
 
图3
 
图2
 
图1
 
A(4,45°)
 
x
 
x
 
x
 
O
 
x
 

(1)在图3中,如果点N在平面内的位置记为(6,30°),那么ON=     

∠xON=     

(2)在图4中,如果点A、B在平面的位置分别记为A(4,45°)、B(75°),

试求A、B两点的距离.

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17. 在某中学举办的电脑知识竞赛中,将初三年级学生成绩(得分均为整数)抽样并对其整理后分成五组,绘制出如图所示的频率分布直方图。已知图中从左到右的第1、第3、第4、第5组的频率分别是0.30、0.15、0.10、0.05,第2组的频数是40

 

分数
 
99.5
 
89.5
 
49.5
 
59.5
 
69.5
 
79.5
 
 

(1)第2组的频率为    ,在此问题中样本容量为     ,样本的中位数落在第    组;

(2)在图中补全频率分布直方图;

(3)若得分在80分以上(含80分)为优秀,试估计全校600名初三学生中成绩优秀的有多少人?

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16. 如图:在ABCD中,E为BC上一点,O为AE的中点,BO的延长线交AD于F

   (1)求证:△AOF≌△EOB;

   (2)若∠ABF=∠EBF,试判断四边形ABEF的形状,并加以证明。


     第16题图
 
  

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14. 如图:AO、BO是两条互相垂直的公路,为方便汽车行驶,计划修一段半径为的圆弧弯道将它们连接起来。请你用直尺和圆规在图中画出圆弧弯道。(不写作法和证明,但要保留作图痕迹)       

O
 
15. 已知二次函数经过(1,0),(0,3)两点

(1)求此二次函数解析式;

(2)在所给的直角坐标系中画出此二次函数当时的图象。

y
 
                                      

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13. 解方程组:

   

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12. 解不等式组,并将解集在数轴上表示出来

   

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11. 先将化简,然后自选一个合理的值代入求值。

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10. 观察下列顺序排列的等式:,…猜想:第n个等式(n为正整数)应为             

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9. 如图⊙O1、⊙O2是半径为1的两等圆,O1在⊙O2上,图中阴影部分的面积为     

 

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8. 已知⊙O1、⊙O2的半径分别为4和2,且⊙O1与⊙O2相切,则O1O2的长为      

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