5．在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下 85，81，89，81，72，82，77，81，79，83。 则这组数据的众数、平均数与中位数分别

为　　　 ，　　　　 ，　　　　 ；

4．函数中，自变量的取值范围是　　 　　　　；

3．分解因式：　　　　　　　　 　；

2．2003年6月1日，世界最大的水利枢纽--三峡工程正式下闸蓄水.三峡水库的库容可达

393 000 000 000立方米，用科学计数法表示该水库库容为 　　　　　　　　　　立方米；

1．；

26．(10分)已知：如图，⊙O与⊙P相交于A、B两点，点 P在⊙O上，⊙O的弦AC切⊙P于点A，CP及其延长线交⊙P于D、E，过点 E作EF⊥CE交CB的延长线于F。

(1)求证：BC是⊙P的切线；

(2)若CD＝2，CB＝，求EF的长；

(3)求以BP、EF为根的一元二次方程；

解：(1)∵点 P在⊙O上。连结PB，

∵CP为直径，∴∠CPB =，

∴PB⊥CB，∵B在⊙P上，

∴CB是⊙P的切线。

(2)∵CB是⊙P的切线，∴，∵，

∴，∴，∴，

∴在⊙P中，，

在Rt⊿CPB中，，，∴，

∵EF⊥CE，∴∠FEC =∠CBP =，∠FCE =∠PCB，∴⊿FCE∽⊿PCB，

∴，而，，，∴，∴

(3)∵，

∴所求以为根的方程是：

25. (10分)为供孩子们打秋千，把绳子剪断后，中间系上一块长为米的木板，除掉系木板用去的绳子后，两边的绳子正好各为2米，木板与地面平行，(1)求绳子未剪断时最低点到地面的距离；(2)求剪断绳子系上木板时，木板到地面的距离。(供选用数据：，，)

解：(1)如图，建立直角坐标系，

设二次函数为：

∵D(，)，

B(，)

∴

∴，∴绳子最低点到地面的距离为

米。

(2)分别作EG⊥AB于G，EH⊥AB于H，

AG =

在Rt⊿AGE中，

∴(米)

∴木板到地面的距离约为米。

24．(10分)有一个拱桥是圆弧形，他的跨度为60，拱高为18，当洪水泛滥跨度小于30时，要采取紧急措施。若拱顶离水面只有4时，问是否要采取紧急措施？ 解：作出圆弧形的圆心O，

在Rt⊿OAD中，

，而OA =，AD = 30，CD = 18

∴

∴

当拱顶里水面米时，水面所在弦的弦心距为：

米，设水面所在的弦为，由勾股定理可知：

，∴，负值舍去，∴

∴不用采取紧急措施。

23．如图：已知一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于点，⊥轴，垂足为，

若(1)求点、、的坐标；(2)求一次函数与反比例函数的解析式；；

　　　　 y

　　　　　　 C

　　　　 B

　　　　 　　　　　　　　　　　x

　 A　　 O　　 D

解：(1)∵OA = OB = OD = 1，∴A(，0)、B(0，1)、D(1，0)；

(2)∵过A、B两点，∴

∴所求一次函数为，

∵C(1，)在上，∴C(1，2)也在上，∴，

∴所求反比例函数为：，

22．解：(1)，

但：，

，

∴，

∴走甲路更舒适。

(2)设计石阶路的每一级石阶高度为15()，由于高度一致，平均数一致，所以方差为零，即，这样的石阶路走起来更舒适。