5.会解关于一次函数的较难的题目。

4.会利用待定系数法确定正比例及一次函数的解析式。

3.理解并掌握正比例函数和一次函数的性质。

2.会画正比例函数及一次函数的图象。

1.理解一次函数和正比例函数的概念。

25.(10分)

已知抛物线y＝x²－(2m-1)x+4m－6。

(1)试说明对于每一个实数m，抛物线都经过x轴上的一个定点；

(2)设抛物线与x轴的两个交点A(x₁，0)和B(x₂，0)(x₁＜x₂)分别在原点的两侧，且A、B两点间的距离小于6，求m的取值范围；

(3)抛物线的对称轴与x轴的交于点C(，0)，在(2)的条件下，试判断是否存在m的值，使经过点C及抛物线与x轴的一个交点的⊙M与y轴的正半轴相切于点D，且被x轴截得的劣弧CD是等弧。若存在，求出所有满载条件的m的值，若不存在，说明理由。

21.(9分)

如图，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F。

(1)求证：FB＝FC；

(2)若FA＝2，AD＝4，求FB的长。

22.(8分)

我市某县素以“中国蒜都”著称。某运输公司计划用10辆汽车将甲、乙、丙三种大蒜共100吨运输到外地，按规定每辆车只能装同一种大蒜，且必须满栽，每种大蒜不少于一车。

(1)设用x辆车装运甲种大蒜，用y辆车装运乙种大蒜。根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围；

(2)设此次运输的利润为M(百元)，求M与x的函数关系式及最大运输利润，并安排此时相应的车辆分配方案。

21.(8分)

在一次数学活动课上，一位同学提出：“谁能帮我用没有刻度的三角板找出线段AB的中点？”小华说：“我能做到。我的做法是，用这副三角板任作一条直线MN∥AB；在直线AB、MN的同一侧任取一点P，连结PA、PB，分别交直线MN于C、D；再连结AD、BC，相交于点E；画射线PE交线段AB于点O，点O就是线段AB的中点。”你认为点O是线段AB的中点吗？并说明理由。