1．　　　　 ．

19、(10分)如图，已知：AB=AC，DB=DC，

　　 求证：AD⊥BC

证明：∵AB=AC

　　 　∴点A在BC的中垂线上

　　 　∵DB=DC，

　　　 ∴点D在BC的中垂线上

　　　 ∴AD⊥BC

18、(10分)已知：如图，AB=AC，∠ACB=∠ACD，BC=2CD

求证：AD⊥CD

证明：取BC中点E，连接AE。

　由CE=CD

　 ∠ACE=∠ACD } 　△ACE≌△ACD

　 AC=AC

　　　　　 ∠ADC=∠AEC，

　　　　　 ∠ADC=90°，

即AD⊥CD

17、(10分)如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，求证，O也在∠A的平分线上。

证明：O在∠B、∠C的平分线上，故O到AB、BC、AC的距离相等，

　　 即O到∠A两边的距离相等，

∴O在∠A的平分线上

或作图证明亦可

14、如图，在等腰△ABC中，∠A=80⁰，∠B和∠C的平分线相交于点O

(1)连接OA，求∠OAC的度数 (40⁰)；　

(2)求证：∠BOC=130⁰

解：(1)∠OAC=40⁰

(2)=130⁰

四、作图题(8分) 如图，已知线段c及锐角α，求作：Rt△ABC，使∠C=900，∠A=∠α，AB=c(要求写出作法) 解：1、作∠MAN=∠， 2、在AM上截取AB=c， 3、过点B作BC⊥AN，交AN于点C， 4、所得Rt△ABC即为所求。

证明：略(说明直角三角形，斜边为c，∠A=∠α即可)

13、如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，∠APD=60⁰，BP=1，CD=，则△ABC的周长为( B )

A、3　 　　　　　B、4　　　　　 C、5　　　　　 D、6

9题　　　　　　　　 10题　　　　　　　　 12题　　　　　　　 13题

12、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交BC的延长线于E，交AC于F，∠A=50⁰，AB+BC=16cm，则如图，△BCF的周长和∠EFC分别为( A )

A、16cm，40⁰ B、8cm，50⁰ C、16cm，50⁰ D、8cm，40⁰

11、已知Rt△ABC中，∠C=90⁰，若，则S_Rt△ABC=( A)

　 A、24cm² B、36cm² C、48cm²D、50cm²

10、如图，在△ABC中，∠A：∠B：∠C = 1 ：2 ：3，CD⊥AB，AB=a，则DB=( A )

　 A、　　　　　 B、　　　　 C、　　　　 D、

9、如图，在等边三角形ABC中，BD⊥BC，过A作AD⊥BD于D，已知△ABC周长为，则AD=( B 　)

A、　　　　　 B、　　　　 C、　　　　 D、