5. 在中，，点分别是的中点，是延长线上的一点，且．

(1)求证：；

(2)求证：．(06广东肇庆)

4. 如图4，已知．

(1)求证：；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)若，问经过怎样的变换能与重合？

(06广东肇庆)

3. 如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠C=20°，

则∠OAD=　　　 ．(06珠海)

2. 如图2，已知直线，，，

则　　　　 度．(06广东湛江)

1.如图1，已知的周长为，分别连接的中点

得，再连接的中点

得，再连接的中点

得，这样延续下去，最后得．

设的周长为，的周长为，的周长为， 　的周长为，则　　　　　　　　　　 ．(06广东梅州)

9、某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图．

　　 请结合图象，回答下列问题：

　　 (1)根据图中信息，请你写出一个结论；

　　 (2)问前15位同学接水结束共需要几分钟?

　　 (3)小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟．”你说可能吗?请说明理由．

8、小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=-x²+3.5的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是(　 )

A．3.5m

B．4m

C．4.5m

D．4.6m

7、如图,平面直角坐标系中,直线AB与轴,轴分别交于A(3,0),B(0,)两点, ,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD⊥轴于点D.

(1)求直线AB的解析式;

(2)若S_梯形OBCD＝,求点C的坐标;

(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与△OBA相似.若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

6、初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.小组讨论后,同学们做了以下三种试验:　　　　　　　　　

图案(1)　　　　　　　　　 图案(2)　　　　　　　　　　　 图案(3)　　　　　

请根据以上图案回答下列问题:

(1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当AB为1m,

长方形框架ABCD的面积是　　 m²;

(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB为m,长方形框架ABCD的面积为S＝　　 (用含的代数式表示)；当AB＝　　　　 m时, 长方形框架ABCD的面积S最大;

在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为m, 设AB为m,当AB=　　　　　 m时, 长方形框架ABCD的面积S最大.

(3)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案(4)这样的情形也存在着一定的规律． …　　

探索: 如图案(4),如果铝合金材料总长度为m共有n条竖档时, 那么当竖档AB多少时,长方形框架ABCD的面积最大.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

图案(4)

5、现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑.如图(1),(2)所示.

　　　 图(1)　　　　　　　　 图(2)　　　　　　 图(3)　　　　　　　 图(4)

观察图(1),图(2)中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形.

请在图(3),图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征．