题目列表(包括答案和解析)
26.(8分)(13分))明珠大剧场座落在聊城东昌湖西岸,其上部为能够旋转的拱形钢结构,并且具有开启、闭合功能,全国独一无二,如图1.舞台顶部横剖面拱形可近似看作抛物线的一部分,其中舞台高度
米,台口高度
米,台口宽度
米,如图2.以
所在直线为
轴,过拱顶
点且垂直于
的直线为
轴,建立平面直角坐标系.
(1)求拱形抛物线的函数关系式;
(2)舞台大幕悬挂在长度为
米的横梁
上,其下沿恰与舞台面接触,求大幕的高度(精确到
米).
25.
(8分)汉字是世界上最古老的文字之一,字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性.如图,三个汉字可以看成是轴对称图形.
(1)请在方框中再写出2个类似轴对称图形的汉字;
(2)小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏,规则如下:将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上,背面朝上洗匀后抽出一张,放回洗匀后再抽出一张,若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字(如“土”“土”构成“圭”)小敏获胜,否则小慧获胜.你认为这个游戏对谁有利?请用列表或画树状图的方法进行分析并写出构成的汉字进行说明.
解:(1)
24.(本题满分8分)小辰家买了一辆小轿车,小辰连续记录了七天中每天行驶的路程:
|
|
第1天 |
第2天 |
第3天 |
第4天 |
第5天 |
第6天 |
第7天 |
|
路程(千米) |
36 |
29 |
27 |
40 |
43 |
72 |
33 |
请你用学过的统计知识解决下面的问题:
(1)小辰家的轿车每月(按30天计算)要行驶多少千米?
(2)若每行驶100千米需汽油8升,汽油每升
元,请你算出小辰家一年(按12个月计算)的汽油费用大约是多少元(精确到百元).
23.
(8分)小明开着汽车在平坦的公路上行驶,前放出现两座建筑物A、B(如图),在(1)处小颖能看到B建筑物的一部分,(如图),此时,小明的视角为30°,已知A建筑物高25米.
(1)请问汽车行驶到什么位置时,小明刚好看不到建筑物B?请在图中标出这个点.
(2)若小明刚好看不到B建筑物时,他的视线与公路的夹角为40°,请问他向前行驶了多少米?( 精确到0.1)
22.(8分)如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,AB=CD,AD∥BC,PB=PC。求证:PA=PD。
21.用适当方法解下列方程:(每小题4分,共8分)
(1)
(2)![]()
20.
(8分)先化简下面的代数式,再求值:
,其中![]()
19.计算(本题满分8分)![]()
18.
如图4所示,二次函数
的图象经过点
,且与
轴交点的横坐标分别为
,其中
,
,下列结论:
①
;
②
;
③
;
④
.
其中正确的个数有
提示:抛物线
的对称轴是
,顶点坐标是![]()
17.若一元二次方程
有一根是
,则
.
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