3．函数y=x²－2x+3的图象的顶点坐标是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．(1，－4)　　 　　　 B．(－1，2)　 　　　 C．(1，2)　 　　　　　　 D．(0，3)

2．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A　　　　　　　　　　　　　　　　　 B　　　　　　　　　　　　　　 C　　　　　　　　　　　 D

1．抛物线y=(x－2)²+3的对称轴是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．直线x=－3　　 B．直线x=3　　 C．直线x=－2　　 D．直线x=2

解：⑴ 如图：∵AB = BC = AC = 4 ，∴△ABC是正三角形。故∠C = 60°。

　　　　　　 当PQ⊥AC时，设BP = 1×=，则CQ = 2×=2，PC = 4 -

　　　　　　 故　　 4 - 　= 2×2 ，∴ 　()

　　 ⑵ 如图：当时，

过Q作QE⊥BC于E，则QE = 2× sin60°= ，PD = 2 -

　　　 　S△PQD = 　　

　　　　 ∴ ()

　　　 ⑶ 如图：当时，

　　　　 易知△POD-△PQE ，∴

　　　　 又易知 PD = DE

　　　　 ∴

　　　　 ∴　 S△POD =

　　　　　　 S△QOD = S△PQD - S△POD = -

　　　　　　　 =

　　　　　　　 =

　　　 　∴S△POD = S△QOD

本资料由《七彩教育网》 提供！

22.解：⑴依题意，得，月销售量为：500×(55-50)×10 = 450 ()

　　　　　　　　 月销售利润为：450×(55-40)= 6750　 (元)

⑵依题意，得， =

　 ⑶依题意，得， = 8000

　　　　 解之得，　　　

　　　 当时，月销售量为400，月销售成本为400×40 =16000元＞10000元

　　　 当时，月销售量为200，月销售成本为200×40 =8000元＜10000元

　　　 因此销售单价应定为80元。

答：商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为80元。

21. 解：如图，∵四边形PQMN是矩形，点Q、M在BC上，点P在AB上，点N在AC上

　　　　　 ∴PN ∥ QM ∥ BC　　　　　　　　　 　　

　　　　　 又∵AD是高，

　　　　　 ∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　 而ED = PQ

　　 　　　且PN︰PQ = 2︰1

　　　　　 故

　　　　　 ∴　　　　　　　　　　　 P　　　　　　 E　　　　 N

　　　　　 　　　　　　　　　B　　　 Q　　　　　 D　　　　 M　　 C　 四、应用题

20. 证明：如图，∵AD是高，

　　　　　　　　 ∴∠ADB =90°

　　　　　　 　　故△ABD是直角三角形

　　　　　　　　 又∵E是AB的中点，

∴　 DE =AB　 (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. )

19.

18. 解：设，则原方程可化为

解得　 　　　

当时，　 解得　 ，当时， 解得

∴原方程的解为

17. 原式= 2×1×sin²20°+ 2sin²70°　

　　　 =2(sin²20°+ cos²20°)

　　　 =2×1

　　　 =2