30.如图，直线AB过点A(m,0)，B(0，n)(m>0，n>0).反比例函数的图象与AB

交于C，D两点.P为双曲线上任一点，过P作PQ⊥x轴于QPR⊥y轴于R.请分别按(1)(2)(3)各自的要求解答问题.

(1)若m+n=10，n为值时ΔAOB面积最大？最大值是多少？

(2)若S_△AOC=S_△COD=S_△DOB，求n的值.

(3)在(2)的条件下，过O，D，C三点作抛物线，当抛物线的对称轴为x=1时，矩

形PROQ的面积是多少？

29.已知反比例函数的图象和一次函数y=kx-7的图象都经过点P(m，2).

求：(1)这个一次函数的解析式；

(2)如果等腰梯形ABCD的顶点A，B在这个一次函数的图象上，顶点C，D在这个反

比例函数的图象上，两底AD，BC与y轴平行，且A和B的横坐标分别为a和a+2，求a的值.

28.设函数，当m取何值时，它是反比例函数？它的图象位于哪些

象限内？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(1)在每一个象限内，当x的值增大时，对应的y值是随着增大，还是随着减小？

(2)画出函数图象.

(3)利用图象求当-3≤x≤时，函数值y的变化范围.

27.如图，一个圆台形物体的上底面积是下底面积的，如果放在桌上，对桌面的压

强是200Pa，翻过来放，对桌面的压强是多少？

26.一定质量的二氧化碳，当它的体积V=5m³时，它的密度ρ=1.98kg/m³.

(1)求ρ与V的函数关系；

(2)求当V=9m³时二氧化碳的密度ρ.

25.已知y=y₁-y₂,y₁与x成反比例，y₂与x²成正比例，且当x=-1时，y=-5，当x=1时，

y=1，求y与x之间的函数关系式.

24.在反比例函数的图象上有一点P，它的横坐标m与纵坐标n是方程t²-4t-2=0

的两个根.

(1)求k的值；(2)求点P与原点O的距离.

23.已知变量y与x成反比例，即并且当x=3时，y=7，求：(1)k的值；

(2)当时y的值；(3)当y=3时x的值.

22.如图，Rt△AOB的顶点A(a，b)是一次函数y=x+m-1的图象与反比例函数

的图象在第一象限内的交点，△AOB的面积为3.求：

(1)一次函数和反比例函数的解析式；

(2)点A的坐标.

21.甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地，求汽车到达乙地所用的时间

y(时)与汽车的平均速度x(千米/时)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围，画出图象的草图.