4.不等式组　　 的解集在数轴上表示正确的是(　 )

3.支援四川地震灾区，中央电视台于2008年5月18日晚举办了《爱的奉献》赈灾晚会，晚会现场捐款达1514000000元．1514000000用科学计数法表示正确的是 (　)

　 A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

2.化简a⁸÷ a²的结果是()　

A． 　　　B． 　　　　 C． 　　 D．

1.-8的绝对值是()

A．1/8 　　 B.8　　 　 C．－8　　　 D．0.8

26．(本小题满分12分)

已知：如图①，在中，，，，点由出发沿方向向点匀速运动，速度为1cm/s；点由出发沿方向向点匀速运动，速度为2cm/s；连接．若设运动的时间为()，解答下列问题：

(1)当为何值时，？

(2)设的面积为()，求与之间的函数关系式；

(3)是否存在某一时刻，使线段恰好把的周长和面积同时平分？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由；

(4)如图②，连接，并把沿翻折，得到四边形，那么是否存在某一时刻，使四边形为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．

25．(本小题满分12分)

如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)．

(1)要使长方体盒子的底面积为48cm²，那么剪去的正方形的边长为多少？

(2)你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；

(3)如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况；如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由．

24．(本小题满分10分)

已知Rt△ABC中，，，有一个圆心角为，半径的长等于的扇形绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线交于点M，N．

(Ⅰ)当扇形绕点C在的内部旋转时，如图①，求证：；思路点拨：考虑符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决．可

将△沿直线对折，得△，连，只需证，就可以了．

请你完成证明过程：

(Ⅱ)当扇形CEF绕点C旋转至图②的位置时，关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

(Ⅲ)图③为等腰直角三角形，AC=BC，请你在直线AB上找两点M, N . 使　 ，画出图形并简要说明画法。

23．(本小题满分10分)

已知等边三角形纸片的边长为，为边上的点，过点作交于点．于点，过点作于点，把三角形纸片分别沿按图1所示方式折叠，点分别落在点，，处．若点，，在矩形内或其边上，且互不重合，此时我们称(即图中阴影部分)为“重叠三角形”．

(1)若把三角形纸片放在等边三角形网格中(图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形)，点恰好落在网格图中的格点上．如图2所示，

①判断三角形的形状并证明；

②请求出此时重叠三角形的面积；

(2)实验探究：设的长为，若重叠三角形存在．试用含的代数式表示重叠三角形的面积，并写出的取值范围(写出探究过程，备用图供实验，探究使用)．

(3)要使三角形的面积是三角形ABC面积的, 是否能做到. 若能，求出此m的值，若不能，说明理由。

22．(本小题满分9分)

在“5·12大地震”抗震救灾期间，甲、乙两个帐篷生产厂不断提高帐篷生产量．帐篷总产量(顶)随时间(天)之间的变化成直线(折线段)上升趋势，如图所示．请你结合图象填空和解答问题：

(1)甲、乙两厂生产帐篷的总产量与时间之间的函数解析式为：

；

(2)截止5月17日，甲、乙两厂合计共生产帐篷　　　　 顶；帐篷总产量最先达到120顶的是　　　　 厂(填甲或乙)；5月15日这一天，甲厂生产了　　　　 顶帐篷．

(3)乙厂在5月18日又一次提高了生产效率，这样乙厂每天只比甲厂少生产5顶帐篷，求乙厂每天生产帐篷的数量提高了百分之几？

21．(本小题满分8分)

如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东30°方向上，AB＝2km，∠DAC＝15°．

(1)求B，D之间的距离；

(2)求C，D之间的距离．