4．若∠A为锐角，且，则A=(　)

A．15°　　 B．30°　　 C．45°　　 D．60°

3．在△ABC中，若，∠A，∠B为锐角，则∠C的度数是(　)

A．75°　　 B．90°　　 C．105°　　　　 D．120°

2．已知α为锐角，且，则 α 的度数是(　)

A．30°　　 B．45° 　　　　 C．60° 　　　　 D．90°

1．在△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA 的值为(　)

A．　　 B．　　　 C．　　　 D．

1.2因式分解法，直接开平方法(2)

1 D 2 D 3 D 　4 　C 　5 D 二 6 =0，=2-3，7 =0，= - 8 =3，= 7　

9　 22　 10 =0，= -2　 11 (1)== -1 (2)== (3)=，=9　

(4)=，=　 12 　13 =0，=，=，14 =1，= 　15 　t=5

1.2 因分式解法，直接开平方法(2)同步练习

考标要求：

1 体会因式分解法适用于解一边为0，另一边可分解为两个一次因式的乘积的一元二次方程；

2 会用因式分解法解某些一元二次方程。

重点：用因式分解法解一元二次方程。

难点：用因式分解把一元二次方程化为左边是两个一次二项式相乘右边是零的形式。

一 填空题(每小题5分，共25分)

1 解方程(2+x)(x-3)=0,就相当于解方程(　 )

A　 2+x=0 ,　 B　 x-3=0　 C　 2+x=0 且 x-3=0　 ，D　 2+x=0或x-3=0

2 用因式分解法解一元二次方程的思路是降次，下面是甲、乙两位同学解方程的过程：

(1)解方程：,小明的解法是：解：两边同除以x得：x=2;

(2) 解方程： (x-1)(x-2)=2,小亮的解法是：解：x-1=1,x-2=2 或者x-1=2,x-2=1，或者，x-1= -1,x-2= -2，或者x-1= -2,x-2= -1∴=2，=4，=3，=0

其中正确的是(　 )

A　 小明　 B　 小亮　 C　 都正确　 D　 都不正确

3 下面方程不适合用因式分解法求解的是(　 )

A 2-32=0, B 2( 2x-3) - =0 ，，D

4 方程2 x (x-3) = 5 (x-3)的根是(　 )

A　 x=,　 B　 x=3　　 C　 =, =3　 D　 x=

5 定义一种运算“※”，其规则为：a※b=(a+1) (b+1),根据这个规则，方程x※(x+1)=0的解是(　 )

A　　 x=0　　 B　 x= -1　　 C　 =0, =-1,　　 D　 = -1 = - 2

二 填空题(每小题5分，共25分)

6 方程(1+)-(1-)x = 0解是=_____,=__________

7当x=__________时，分式值为零。

8 若代数式与代数式4(x-3)的值相等，则x=_________________

9 已知方程(x-4)(x-9)=0的解是等腰三角形的两边长，则这个等腰三角形的周长=_______.

10 如果，则关于x的一元二次方程a+bx=0的解是_________

三 解答题(每小题10分，共50分)

11 解方程

(1)+2x+1=0 　　　　　　　　　　　　(2) 4-12x+9=0

(3) 25=9　　　　　　　 (4) 7x (2x-3)=4 (3-2x)　　　　　　　　　　

12 解方程 =(a-2)(3a-4)

13已 知k是关于x的方程4k-8x-k=0的一个根，求k的值。？

14 解方程 ：-2+1=0

15 对于向上抛的物体，在没有空气阻力的情况下，有如下关系：h=vt -g,其中h是上升到高度，v是初速度，g是重力加速度，(为方便起见，本题中g取10米/)，t是抛出后所经过的时间。

　　 如果将一物体以每秒25米的初速向上抛，物体多少秒后落到地面

14．在南部沿海某气象站A测得一热带风暴从A的南偏东30°的方向迎着气象站袭来，已知该风暴速度为每小时20千米，风暴周围50千米范围内将受到影响，若该风暴不改变速度与方向，问气象站正南方60千米处的沿海城市B是否会受这次风暴的影响？若不受影响，请说明理由；若受影响，请求出受影响的时间．

13．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，若以C为圆心，r为半径作圆，那么:

　　 (1)当直线AB与⊙C相切时，求r的取值范围；

　　 (2)当直线AB与⊙C相离时，求r的取值范围；

(3)当直线AB与⊙C相交时，求r的取值范围．

12．已知⊙O的半径为5cm，点O到直线L的距离OP为7cm，如图所示．

　　 (1)怎样平移直线L，才能使L与⊙O相切？

(2)要使直线L与⊙O相交，应把直线L向上平移多少cm？

11．如图，正方形ABCD的边长为2，AC和BD相交于点O，过O作EF∥AB，交BC于E，交AD于F，则以点B为圆心，长为半径的圆与直线AC，EF，CD的位置关系分别是什么？