20.如图，直线经过⊙O上的点，并且，，交直线于，连接．

(1)求证：直线是⊙O的切线；

(2)试猜想三者之间的等量关系，并加以证明；

(3)若，⊙O的半径为3，求的长．

19.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．0为BC边上一点，以0为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连结DE．　　 ’

　(1)当BD=3时，求线段DE的长；

　(2)过点E作半圆O的切线，当切线与AC边相交时，设交点为F．求证：△FAE是等腰三角形．

18.已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．

(1)求证：BC＝CD；

(2)求证：∠ADE＝∠ABD；

(3)设AD＝2，AE＝1，求⊙O直径的长．

17.如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连结BC，AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，点E是AB上一点，直线CE交⊙O于点F，连结BF，与直线CD交于点G．求证：BC²=BG·BF

16.如图，半圆的直径，点C在半圆上，．

(1)求弦的长；

(2)若P为AB的中点，交于点E，求的长．

15.图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图(尺寸如图所示)，车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图2是车棚顶部截面的示意图，所在圆的圆心为O．

车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积(不考虑接缝等因素，计算结果保留)．

14.本市新建的滴水湖是圆形人工湖，为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C 三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图所示，请你帮他们求出滴水湖的半径．

13.现有30%圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm，小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角为(　 )．

A、9°　　 B、18°　　 C、63°　　 D、72°

12.如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线与⊙O的位置关系是(　)

A．相离　　　　　　 B．相交　　　　 C．相切　　　　　　 D．以上三种情形都有可能

11.如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为(　)

　　 A．4cm　　　　　　 B．5cm　　　　　　 　　 C．6cm　　　　　　 D．8cm