7、如图，在△ABC中，C=90°，AC=3，D为BC上一点，过点D作DEBC交AB于E，若ED=1，BD=2，则DC的长为___________

6、如图，在仝ABC中，DE//BC,若，DE=2，则BC的长为___________。

5、如图，某建筑物BC直立于水平面，AC=9米，要建造阶梯AB，使每阶高不超过20厘米，则此阶梯最少要建___________阶。

(若最后一阶高不足20厘米时，按一阶计算，参考数据：)

4、已知A、B是抛物线y=x一4x+3上位置不同的两点，且关于抛物线的对称轴对称，则点A、B的坐标可能是______________________。(写出一对即可)

3、梯形ABCD中，腰长AB=4，底角B=60°，C=45°，则梯形的腰CD=___________。

2、将抛物线向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是___________。

1、某坡面的坡度为1：，则坡角是___________度。

25.(本题满分8分)

解：(1)如图所示，∵点关于轴的对称点为，与轴交于点，

∴⊥轴于，，

．…………………………1分

∴．

∴，

由题意可知 ， ．

∴．

过点作轴于，轴于，

在中， ,　 ．

由矩形得．

∵点在第四象限，

∴．…………………………………………2分

　 (2)设经过、、三点的抛物线的解析式为.

　　　　 依题意得 ………………………3分

　　　　 解得

∴此抛物线的解析式为．………………………4分

(3)∵，

∴点为抛物线的顶点．

∴直线为抛物线的对称轴，交于，

由题意可知 ，，

∴，

∴，

∴，

∴是等边三角形，．

∴．

①当点在上时，四边形为等腰梯形.

∵∥∥，与不平行，

∴四边形为梯形.

要使梯形为等腰梯形，只需满足.

∵,

∴点在上.

由、求得直线的解析式为.

又∵点在抛物线上，∴.

解得(与点重合，舍).

∴点横坐标为.

由、求得直线的解析式为.

∵点在上，∴ ．∴．………6分

②当点在上时，四边形为平行四边形，此时点坐标为. ……………………8分

综上所述，当时，为等腰梯形；当时，为平行四边形．

24.(本题满分7分)

证明：(1)线段的数量关系为相等．……………………1分

∵，，

∴，．

又∵四边形是正方形，

∴，，

∴．

∴.

∴≌．

∴ ．……………………2分

同理可证　 　．…………3分

∴．　 ……………………4分

(2)过点作⊥交于,交于,

过点作⊥交于,交于．

∵⊥于，

∴∥．

∵∥,

　　　　　　 ∴四边形为平行四边形．

　　　　　　 ∴．

　　　　　　 同理可得．

　　　　　　 ∴．…………………5分

　　　　　　 又∵，∥,∥,

　　　　　　 ∴，，

　　　　　　 同(1)的证明可得

　　　　　　 ．

　　　　　　 ∴．

　　　　　　 由平行四边形和可知．

　　　　　　 又∵,

∴．…………………………………………6分

∴．

　　　　　　　 ∴．…………………………………………7分

23.(本小题满分6分)

解：(1)依题意，得，

　　　　　 ∴

∴抛物线的顶点坐标为．……………………………………………2分

(2)∵抛物线与轴交于整数点，

∴的根是整数．

∴是整数．

∵，

∴是整数．…………………………………………3分

∴是整数的完全平方数．

∵，　

∴．…………………………………………4分

∴取1，4，

当时，； 当时， ．

∴的值为2或 ．

∴抛物线的解析式为或．………………6分