23、(10分) 2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600元/张，B种船票120元/张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A，B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半．若设购买A种船票张，请你解答下列问题：

(1)共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；

(2)根据计算判断：哪种购票方案更省钱？

22、(10分)．已知：如图，在中，AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC 于点D，过D点作DE⊥AC于E。

(1)试判断DE是否是⊙O的切线，并说明理由。

　(2)若tanB=，DE=4,求⊙O的直径。

21、(8分) 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图(一)中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．

(1)求图(一)中四边形ABCD的面积；

(2)在图(二)方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形．

20、(8分) “六一”儿童节，小明与小亮受邀到科技馆担任义务讲解员，他们俩各自独立从A区(时代辉煌)、B区(科学启迪)、C区(智慧之光)、D区(儿童世界)这四个主题展区中随机选择一个为参观者服务．

(1)请用列表法或画树状图法说明当天小明与小亮出现在各主题展区担任义务讲解员的所有可能情况．(用字母表示)

(2)求小明与小亮只单独出现在B区(科学启迪)、C区(智慧之光)、D区(儿童世界)三个主题展区中担任义务讲解员的概率．

19、(8分) 在一次数学课上，王老师在黑板上画出图，并写下了四个等式：

①，②，③，④．

要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．(写出一种即可)

已知：

求证：是等腰三角形．

证明：

18、(8分) 先化简，再求值：，其中．

17、(8分) 计算 ：.

16、如图所示，已知：点，，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…，则第个等边三角形的边长等于　　　　　 ．

15、根据三视图求几何体的侧面积为