23、如图，已知，延长BC到D，使CD=BC取AB的中点F,连接FD交AC于点E。

(1)求的值；(2)若AB=，FB=EC，求AC的长。

22、如图，E是的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于F。(1)写出图中的三对相似三角形(注意：不添加辅助线)；(2)请在你所找出的相似三角形中选一对，说明相似的理由。

(22题图)　 (23题图)

21、小曼和他的同学组成了“爱琢磨”学习小组，有一次，他们碰到这样一道题：“已知正方形ABCD，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若，则EG=FH。”为了解决这个问题，经过思考，大家给出了以下两个方案：

方案一：过点A作AM//HF交BC于点M，过点B作BN//EG交CD于点N；

方案二：过点A作AM//HF交BC于点M，过点A作AN//EG交CD于点N 。

……　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　

　(1)对小曼遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个加以证明(如图(1))；

(2)如果把条件中的“正方形”改为“长方形”，并设AB=2,BC=3(如图(2))，是探究EG、FH之间有怎样的数量关系，并证明你的结论；

(3)如果把条件中的“”改为“EG与FH的夹角为”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH的长为(如图(3))，试求EG的长度。

20、如图，在 ，点D、E分别在AB、AC上，连结DE并延长交BC的延长线于点F，连结DC、BE，若。(1)请写出图中的两对相似三角形;(不另外添加字母和线)。(2)任选其　　　　　　　　　　　　　 　　中一对进行证明。(20题图)　　 (19题图)　　

19、在中，D、E分别是AB、AC的中点连结DE、BE、CD，且BE与CD交于点O，若的面积=1,则的面积=　　　 。

18、(内江市2010)如图，在中，点分别在和上，与相交于点若为的中点，的值为___________.

17、(内江市2010)如图，梯形中，点在上，点是的中点，且

若则的长为

(17题图)　　　　

16、(2009年新疆)如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与相似的是(　　 )

15、(2009年天津市)在和中，，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为(　　 )

A．8，3　B．8，6　C．4，3　D．4，6

14、2009年孝感)如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，则B′点的坐标为(　　　　 )　　　

A． B． C． 　 D．