2．(本小题满分12分)已知抛物线y=x²+(2n-1)x+n²-1 (n为常数) ．

(1)当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；

(2)设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于B，DC⊥x轴于C．

　　 ①当BC=1时，求矩形ABCD的周长；

②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标；如果不存在，请说明理由．

连云港市岗埠中学阶段性考试

1．(13分)在正方形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F，如图①．

(1)请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系？若点P在DC的延长线上，如图②，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点P在CD的延长线上呢，如图③，请分别直接写出结论；

(2)就(1)中的三个结论选择一个加以证明．

3．(本小题满分8分)

某市为治理污水，需要铺设一条全长为550米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？

2．(本小题满分8分)

如图，大楼的高为16米，远处有一塔，小李在楼底处测得塔顶处的仰角为，在楼顶处测得塔顶处的仰角为．其中两点分别位于两点正下方，且两点在同一水平线上，求塔的高度．

1．(本小题满分9分) 岗埠中学九年级数学备课组为了了解九年级学生的数学课外作业完成情况，随机调查了九年级的25名学生，得到了他们上周双休日做数学课外作业的时间(记为，单位：小时)的一组样本数据，其扇形统计图如图所示，其中表示与对应的学生数占被调查人数的百分比．

(1)求与相对应的值；

(2)试确定这组样本数据的中位数和众数；

(3)请估计岗埠中学九年级学生上周双休日的做数学课外作业的平均时间．

2．(本小题满分10分)

如图，在直角梯形纸片中，，，，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为．连接并展开纸片．

(1)求证：四边形是正方形；

(2)取线段的中点，连接，如果，试说明四边形是等腰梯形．

1．(本小题满分8分) 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为．

(1)请在图中画出，使得与关于点成中心对称；

(2)若一个二次函数的图象经过(1)中的三个顶点，求此二次函数的关系式．

2．(本小题满分8分)

如图，内接于，为的直径，，，过点作的切线与的延长线交于点，求的长．

1．(本小题满分24分)

(1)计算：；　　　　 (2)解方程：．

(3)．　　　　　　　　　　 (4)解方程：．

连云港市岗埠中学九年级数学阶段性考试答题卡(2011.3.22)

考试时间：110分钟　　 满分150分　　 制卷人：孙见礼