1、下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有(　 )

　　 A．①②③　　 B．①②④　　 C．①③　　 D．①②③④

8、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E、F、G、H分别是AD、BE、BC、CE的中点．试探究：

(1)四边形EFGH的形状；

(2)若BC=2AD，且梯形ABCD的面积为9，求四边形EFGH的面积．

7、已知：如图8所示，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB+CD=BC，M是AD的中点，求证：BM⊥CM．

6、已知四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠B=90°，根据这样的条件，能判定这个四边形是正方形吗？若能，请你指出判定的依据；若不能，请举出一个反例(即画出一个四边形满足上述条件，但不是正方形)，并指出若再添加一个什么条件，就可以判定这个四边形是正方形，你能指出几种情况吗？

5、如图7所示，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AF为角平分线，AF交BC于F，交CD于E，过E作EG∥AB，与BC交于G，过F向AB作垂线，垂足为H．

求证：(1)CF=BG；(2)四边形CEHF是菱形．

4、已知如图6所示，点O为ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于E、F两点，求证：AE=CF．

3、如图5，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC=3AD.

2、已知直角三角形的一个锐角等于另一个锐角的2倍，这个角的平分线把对边分成两条线段．求证：其中一条是另一条的2倍．

1、如图4所示，在△MNP中，H是高MQ与NE的交点，且QN=QM，猜想PM与HN有什么关系？试说明理由.

10、直角梯形的一腰与下底都等于a，这个腰与下底的夹角为60°，则中位线长为________．