5．若，，则的值为

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

4．若非零平面向量，，满足，则

A．，一定共线　　 　　　　　　　B．，一定共线

C．，一定共线　　　　　　　　　 D．，，无确定位置关系

3．设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模

，若，，则

A． 　　　　　　　B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

2．设函数，(，，)的图象关于直线

对称，它的周期是，则下列正确的是

A．的图象过点()　　　　 B．在区间［］上是减函数

C．图象的一个对称中心是() D．的最大值是

有一个是符合题目要求的。)

1．已知，是两条不同直线，，是三个不同平面，下列命题中正确的是

A．若，，则　　 　　　　　B．若，，则

C．若，，则　　 　　　　D．若，，则

22．已知整数列满足，，前项依次成等差数列，从第项起依次成等比数列．

(1)求数列的通项公式；

(2)求出所有的正整数，使得．

解：(1) 设数列前6项的公差为d，则a₅=－1+2d，a₆=－1+3d，d为整数.

　　 又a₅，a₆，a₇成等比数列，所以(3d－1)²=4(2d－1)，

　　 即　 9d²－14d+5=0，得d =1.　　　

当n≤6时，a_n =n－4，

　　 由此a₅=1，a₆=2，数列从第5项起构成的等比数列的公比为2，

　　 所以，当n≥5时，a_n =2^n-5. 故 a_n =　　　　

(2)由(1)知，数列为：－3，－2，－1，0，1，2，4，8，16，…

　　 当m=1时等式成立，即 －3－2－1=―6=(－3)(－2)(－1)；

　　 当m=3时等式成立，即 －1+0+1=0； 当m=2、4时等式不成立；　

当m≥5时，a_ma_m+1a_m+2 =2^3m-12， a_m +a_m+1+a_m+2=2^m-5(2³－1)=7×2^m-5，7×2^m-5≠2^3m-12，

　　 所以 a_m +a_m+1+a_m+2≠a_ma_m+1a_m+2 .　 　故所求 m= 1，或m=3．　

21.已知函数f(x)＝sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜π)的部分图象如图所示．

(1)求ω，φ的值；

(2)设g(x)＝f(x)f(x－)，求函数g(x)的单调增区间．

解：(1)由图可知T＝4(－)＝π，ω＝＝2，又f(0)＝－1，得sinφ＝－1，

∵|φ|＜π，∴φ＝－.

20.在△ABC中，已知B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的长．

解：在△ADC中，AD＝10，AC＝14，DC＝6，由余弦定理得

cos∠ADC＝＝＝－，∴∠ADC＝120°，∠ADB＝60°.

在△ABD中，AD＝10，B＝45°，∠ADB＝60°，由正弦定理得＝，

∴AB＝＝＝＝5.

19.记等差数列{a_n}的前n项和为S_n，设S₃＝12，且2a₁，a₂，a₃+1成等比数列，求S_n.

解：设数列{a_n}的公差为d.依题设有，即，

解得a₁＝1，d＝3或a₁＝8，d＝－4.

因此S_n＝n(3n－1)或S_n＝2n(5－n)．

18.已知函数f(x)＝－sin²x+sinxcosx，x∈R.

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)求函数f(x)在x∈[0，]时的值域．

解：(1)f(x)＝－sin²x+sinxcosx＝－×+sin2x＝sin2x+cos2x－

＝sin(2x+)－.∴函数f(x)的最小正周期是T＝＝π.

(2)∵0≤x≤，∴≤2x+≤，∴－≤sin(2x+)≤1，所以f(x)在x∈[0，]的值域为[－，]．