4．平面直角坐标系内有点P

　　 (Ⅰ)求向量的夹角的余弦用x表示的函数；

　　 (Ⅱ)求的最小值.

解：(Ⅰ)

　 (Ⅱ) .

　　　　 .

3．已知向量

　　　 ①;

　　　 ②若

解：(1)　　　

　 (2)

①当时，当县仅当时，取得最小值－1，这与已知矛盾；

②当时，取得最小值，由已知得

；

③当时，取得最小值，由已知得

　 解得，这与相矛盾，综上所述，为所求。

2．已知，()，且||=||()，则　　　　　　 　　　．

1．将函数y=f(x)·cosx的图象按向量a=(，1)平移，得到函数y=2sin²x的图象那么函数

　 f(x)可以是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( D　 )

　　　 A．cosx　　　　　　　　　 B．2cosx　　　　　　　　　 C．sinx　　　　　　　　　　 D．2sinx

6．若x、y∈R⁺，且x+y＞2，求证：＜2与＜2中，至少有一个成立．

5．用反证法证明：“在同圆中，如果两条弦不等，那么它们的弦心距也不等．”

4．下列命题中，正确的是

①“若x²+y²=0，则x，y全是0”的否命题　②“全等三角形是相似三角形”的否命题　③“若m＞1，则mx²－2(m+1)x+(m－3)＞0的解集为R”的逆命题　④若“a+5是无理数，则a是无理数”的逆否命题

A．①②③ B．①④　　 C．②③④　　 D．①③④

3．把下列命题改写成“若p则q”的形式：

(1)两个整数和为整数；　　　　 (2)两个无理数相乘，它们的积也是无理数．

2．把下列命题改写成“若p则q”的形式：

(1)对顶角相等；　　　　　 (2)不等式两边加上同一个数，不等号方向不变．

1．命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题为

A．a+b不是偶数，则a、b不都是偶数B．a+b不是偶数，则a、b都不是偶数

C．a、b不都是偶数，则a+b不是偶数D．a、b都不是偶数，则a+b不是偶数