2．　 设全集，集合，则

　＿＿＿＿＿＿。

1．　 已知集合，集合，则＿＿＿。

19．(12分)

解：∵y=sin2x+mcos2x=sin(2x+)，其中tan=m，-----2

由y=sin2x+mcos2x的图象关于直线x=-对称知，当x=-时函数取到最值，即，解得m=-1. -----------------6

∴y=sinx+mcosx=sinx-cosx=sin(x-), -------------------8

∴函数的周期为T=2π，值域为[-，]. -----------------12

18．(12分)

解：⑴由sinB=sinAcosC得：b=a·，---------------3

即，∴ABC是直角三角形.-----------------------5

⑵设最小角为，则sin=，∴cos=，--------------7

由题设和⑴知，a=12，∴ ------------------------9

=·a cos·a sin=a² sin·cos=16. ------------12

17．(12分)

解：⑴∵+=(2+8)+(3-3)=5(+)=5，-----3

又=+，∴=5，-----------------------------5

故A、B、D三点共线.--------------------------------------6

⑵由k+与+k共线知，存在实数使k+=(+k)，

即k+=+k，-----------------------------------8

∴，----------------------------------------------10

消去得，k²=1，∴k=1. --------------------------------12

16.(10分)

解：∵2B=A+C且A+B+C=π，∴B=，----------------------2

∴sinB=，cosB=. ------------------------------------4

又，∴sinC==，-----------------------6

∴sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)　 ---------------------------8

=sinBcosC+cosBsinC=·+·=.-------10

15．(8分)

解：⑴∵2-=2(1，3)-(4，-2)=(-2，8)，------------------2

∴|2-|=. -----------------------------4

⑵(2-)·(2+)=(2)²-²=4||²-||²　 ----------------6

=4(1²+3²)-[4²+(-2)²]=20.　 --------------------------------8

14． [1,2] ， [π/4, 9π/4] .

11．；12． ；13． -5 ；

22.(8分)如图，位于三明市区的沙溪河某段宽度为AB＝50m，两岸平行，有一只渡船由渡口A要驶向对岸渡口C ，船速为1.2km/h，水流方向由南向北，流速为0.3km/h,在A点测得渡口C 位于北偏西60方向上，问船应朝什么方向行驶，才能准确到达渡口C(精确到1)？船行多少时间(精确到0.1min)?　　　　　　　北

　　　　　　　　　　　　　 C　

　B　　　　　　　　　　　　　 A

　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　南

2004年高一下学期期末数学复习模拟卷