9、为等差数列，首项

8、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

7、函数的定义域为　　　　　　　　　　　　　　　　 。

6、为　　　　　　　　　　 函数。(奇偶性)

5、三者在同一坐标系中图象关系为　　　　　　　　　　

。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　。

4、，则a的取值范围为　　　　　　　 。

3、 有两个同号且不相等实根的充要条件为　　　　　　　　　　　　　　 。

2、“矩形的两条对角线相等”的逆否命题为　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　。

1、全集为S，A则=　　　　　　　　　　　 。

3.实数λ与向量的积的运算时，λ应与的相应坐标相乘，以下的结论都是错误的.

设λ∈R，=(x,y)

λ=λ(x,y)=(λx,y)

或λ=λ(x,y)=(x,λy)

例1　 若向量=(x+3,x²-3x-4)与相等，其中A(1，2)，B(3，2)，则x=　　　　

例2　 已知=(3x+4y,-2x-y), =(2x-3y+1,-3x+y+3)，若2=3,试求x与y的值.

例3　 已知平行四边形三个顶点是(3，-2)，(5，2)，(-1，4)，求第四个顶点的坐标.

解：如图，设=(3,-2), =(5,-2), =(-1,4), 　=(x,y)

依题意，=或=或=

由=，可得：-=-

即(5,2)-(3,2)=(-1,4)-(x,y) 　(2,4)=(-1-x,4-y)

∴D(-3，0)

同理，若=可得：(-4，6)=(5-x,2-y).

∴x=9,y=-4,　　　 ∴D(9,-4)

若=可得：(2，4)=(x+1,y-4)

∴x=1,y=8.　　　 ∴D(1,8)

∴点D的坐标为(-3，0)或(9，-4)或(1，8)

例4　 已知｜｜=10, =(3,-4),且∥,求.

例5　 已知=(3,2), =(-2,1), =(7,-4),用，表示.

例6　 如图，已知凸四边形ABCD中，E、F分别是AB与CD的中点，试证：2=+

[难题巧解点拔]

例1　 已知：点A(2，3)、B(5，4)，C(7，10)

若=+λ· (λ∈R),试求λ为何值时，点P在一、三象限角平分线上?点P在第三象限内?

例2　 如图已知=,=, =,求证A、B、C三点在一条直线上的充要条件是：有不全为0的实数m,n,l，使得l+m+n=0且l+m+n=0

[典型热点考题]

例1　 若向量=(1,2), =(x,1), =+2,=2-,且∥，则x=　　　　 .

解：=(1,2)+2(x,1)=(1,2)+(2x,2)=(2x+1,4)

　=2(1,2)-(x,1)=(2,4)-(x,1)=(2-x,3)

由∥,一定存在λ∈R，使=λ

则有(2x+1,4)=((2-x)λ,3λ)

　　 解得：

∴应填.

例2　 若点A(-1，2)，B(2，3)，C(3，-1)，且=2-3，则点D的坐标为　　　　 .

例3　 若A、B、C三点的坐标分别为(2，-4)，(0，6)，(-8，10)，则+2，-的坐标分别为　　　　 、　　　　 .

例4　 已知≠，≠, 不平行于,求证：+不平行于-.