23．选作题、(本小题满分20分)

设

(1)求f(x)的值域；

(2)证明f(x)为R上的增函数；

(3)若方程f(x² –2x-a)＝0在(0，3)上恒有解，求实数a的取值范围。

22、(本小题满分14分)

.某商品在近30天内每件的销售价格P元与时间t的函数关系是

该商品的日销售量Q件与时间t天的函数关系是Q＝－t + 40　 (0＜t≤30, t∈N*，求这种商品的销售金额的最大值，并指出取得该最大值的一天是30天中的第几天？

21、(本小题满分12分)，

某房屋开发商出售一套50万元的住宅，可以首付5万元，以后每过一年付5万元，9年后付清；也可以一次付清，并优惠x﹪。问开发商怎样确定优惠率才可以鼓励一次性付款。(按一年定期存款税后利率2﹪，一年一年续存方式计算，x取整数。计算过程中可参考以下数据：1.02⁹=1.19, 1.02¹⁰=1.2 , 1.02¹¹=1.24)

20、(本小题满分12分)

　　　 已知：

(1)已知x ₁、x ₂R且x₁+x₂=1，求证：f ( x ₁ ) + f (x ₂ ) ＝；

(2)求 f (0) + f () + f () +----+f () + f (1).。

19、(本小题满分12分)

将正整数按下列方式分组:(1), (2,3) ,(4,5,6), (7,8,9,10)，……；

(1)求第n组的各数之和；(2)问2001属于第几组？

18、(本小题满分12分)

已知数列{}的前n项和为S_n.=2－3.

(Ⅰ)求数列{}的通项公式；(Ⅱ)设=，_,求数列{}前n项和。

17、(本小题满分12分)

已知全集为R，集合A＝{x│x²－2x－3≤0}，B＝{x│＜1}

(Ⅰ)求C_RA；(Ⅱ)求A∩(C_RB).

16、已知 , 那么实数的取值范围是　　　　　　

15、已知等差数列的前四项的和为124，后四项的和为156，又各项的和为210，则此等差数列共有　　　　　 项。

14、函数f(x) = log _ax(a>0,a≠1)，若f(x₁)－f(x₂) =1，则等于________.