18．方程①有实根的充要条件是解得m1.

方程②有实根的充要条件是，解得

故m=－1或m=0或m=1.

当m=－1时，①方程无整数解.当m=0时，②无整数解；

当m=1时，①②都有整数.从而①②都有整数解m=1.反之，m=1①②都有整数解.

∴①②都有整数解的充要条件是m=1.

17．⑴　 若无实数根，(真)；

⑵平方和为0的两个实数不都为0(假)；

⑶若是锐角三角形， 则的任何一个内角不都是锐角(假)；

⑷若，则中没有一个为0(假)；

⑸若，则 或，(真)．

13．-1，0，1，2 .　 14．充分不必要.　 15．.　 16． (或或,…,答案不唯一)

1．D　 2．B　 3．A　 4．B　 5．B　 6．B　 7．B　 8．A　 9．D　 10．A　 11.B　 12.D

22．已知p:方程x²+mx+1=0有两个不等的负根；q:方程4x²+4(m－2)x+1＝0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．　(14分)

　 2005－2006学年度上学期

　 　高中学生学科素质训练

　　　　 高一数学同步测试(3)-简易逻辑答案

21．已知； 若是的充分非必要条件，求实数的取值范围．(12分)

20．命题：已知a、b为实数，若x²+ax+b≤0 有非空解集，则a²－ 4b≥0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．(12分)

19．己知p：|3x－4|＞2　 ， q：＞0，则┒p 是 ┒q的什么条件？(12分)

18．已知关于x的一元二次方程 (m∈Z) . 　(12分)

① mx²－4x+4＝0; 　　　② x²－4mx+4m²－4m－5＝0

　　 求①②都有整数解的充要条件.

17．写出下列命题的“非P”命题，并判断其真假：(12分)

　 (1)若有实数根．

　 (2)平方和为0的两个实数都为0．

　 (3)若是锐角三角形， 则的任何一个内角是锐角．

　 (4)若，则中至少有一为0．

　 (5)若 ，则 ．