题目列表(包括答案和解析)
1.以下推导过程中,有误的是( )
A..![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
22.设
是定义在
上的偶函数,其图象关于
对称,对任意
,都有
。
(1)
设
,求
(2)证明
是周期函数
21.若函数
的图象关于直线
和
都对称,试问函数
是否一定是周期函数?若是求出其一个周期;若不是请举出反例.
20. 定义在R上的函数
是奇函数,又是以3为周期的周期函数,且
,
,求实数
的取值范围
19.设三角函数f(x)=sin(
x+
)(k≠0).
(1)写出f(x)的最大值M,最小值m和最小正周期T;
(2)试求最小正整数k,使得当自变量x在任意两个整数间(包括整数本身)变化时,函数f(x)至少有一个值是M,一个值是m.
18.求函数
的定义域.
提示:根据正弦曲线在一个周期上找出适合条件
的区间,然后两边加
.
17.求证:
的最小正周期为
;
提示:依据周期函数定义
证明.
16. 求下列函数的周期:
(1)
(2)
(3)![]()
15.已知周期函数
是奇函数,6是
的一个周期,且
,则
= .
14.若
,则
的取值范围是
提示:由
得
,再结合函数的图象可求解
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