1．设直线上两点是上不同于的任意一点，若存在一个实数，使　　　 　　　，则叫做点分所成的比。

9、在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N、P、Q、R、S分别是AB、BC、CC₁、C₁D₁、D₁A₁、A₁A的中点，试证：。

10*、如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC是正三角形，D为AC中点，求证：AB₁//平面C₁BD。

8、空间四边形OABC中，G、H分别是ABC、OBC的重心，设，，，试用向量表示向量和。

7、已知A、B、C三点不共线，对于平面ABC外一点O，确定在下列条件下，点M是否与A、B、C共面。

(1) 　　　　　　　； (2)　 　　　　　　　　。

6、对于不共面的向量，如果，则

　　　　 ；　　　　　 ；　　　　　　　 。

5、在以下命题中：①若与是共线向量，则与所在直线平行；②若与所在直线是异面直线，则与一定不共面；③若三向量两两共面，则三向量一定也共面；④若三向量共面，则由所在直线所确定的平面与由所在直线所确定的平面一定平行。其中是假命题的为　　　　　　　　 。

4、在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，(1)所有与相等的向量是　　　　　　　　　　　　 ；(2)向量是否共面？　　　　　　　 ；(3)设，E、F分别是AD1，BD的中点，则　　　　　　　　　　 。

3、在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列各式运算结果为的是　　　　　　　　　　　　 。

①；②；③；④

2、在下列命题中：①若与共线，则存在唯一的实数，使；②若存在唯一实数使，则与共线；③与任一向量都共线的向量是不存在的。其中正确的命题有　　　　　　　　　　　 。

1、下列四个等式：①；②；③；④，其中正确的是　　　　　　　 。